Презентация на тему: Этапы решения текстовых задач

Этапы решения текстовых задач Бессчетнова О.А. МОУ «ООШ №57» г.Саратова

Этапы работы над задачей Анализ текста задачи. Составление таблицы- условия. Выбор метода решения. Решение. Интерпретация полученного результата.

Задача № 8.15 («Алгебра. Сборник заданий для подготовки к ГИА в 9классе», М. Просвещение.2009г.) Два каменщика выложили стену за 14 дней, причем второй присоединился к первому через 3 дня после начала работы. Известно, что первому каменщику на выполнение всей работы потребовалось бы на 6 дней больше, чем второму. За сколько дней мог бы выложить эту стену каждый каменщик, работая отдельно?

Анализ текста задачи и составление условия-таблицы Необходимо ответить на вопросы: Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи?

Сколько участников задачи? Два участника Две строки в таблице

Какими величинами характеризуется ситуация? производительность V, работа А, время t

Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? работа совместно работа отдельно две колонки в таблице-условии

Какие величины известны? заносим в таблицу все известные значения

Как связаны величины, характеризующие процесс задачи? заносим в таблицу все связи

Заполняем таблицу, используя формулы связывающие величины: выражаем величины одну через другую А=Vt, V=A/t,

Составление уравнения учитываем, что при совместной работе каменщики выложили всю стену целиком, получаем уравнение:

Решение уравнения Уравнение cводится к квадратному

Анализ( интерпретация) полученного результата В результате решения квадратного уравнения получаются корни х=22 и х=-7. По смыслу задачи х = -7 – посторонний корень, поэтому оставляем только х=22.

Ответ. Второй каменщик выполнит всю работу за 22дня, первый за 28 дней.

Замечание Используя другую связь для введения переменной х, можно получить другую таблицу и уравнение

Уравнение принимает вид Дробно-рациональное уравнение сводится к квадратному

Интерпретация результата В данном случае по смыслу задачи подходит лишь х=0,5. Следующим шагом необходимо найти искомые величины, т.е. 14/х и 11/(1-х) Данный способ нерационален, но ответ к задаче тот же: 28дней и 22 дня.

Итак, в ходе ответов на вопросы: Сколько участников задачи? Какими величинами характеризуется ситуация? Каково количество ситуаций, в которые попадают участники задачи? Какие величины известны? Как связаны величины, характеризующие процесс задачи? Учащиеся приходят к верному ответу