Презентация на тему: Решение систем уравнений второй степени
Решение систем уравнений второй степени. Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их (Д. Пойа ) Учитель Бородина Ульяна Николаевна
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая каждое уравнение системы в верное равенство. Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет.
Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую. Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его. Вычислить значение второй переменной. Записать ответ: (х ; у) .
Умножить почленно уравнения системы, подбирая множители так, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. Сложить почленно левые и правые части уравнений системы. Решить получившееся уравнение с одной переменной. Подставить значение найденной переменной в одно из уравнений системы и найти значение другой переменной. Записать ответ: (х; у) .
Выразить у через х в каждом уравнении. Построить в одной системе координат график каждого уравнения. Определить координаты точек пересечения. Записать ответ.
На рисунке изображены графики уравнений х2 + у2 = 4 и у = ( х - 1)2 используя графики, решите систему уравнений:
На рисунке изображены графики уравнений х2 + у2 = 16 и х2 + у2 = 9 используя графики , укажите число решений системы уравнений: у -4 -3 0 3 4 х
а) имеет одно решение; б) имеет два решения; в) не имеет решений? у 3 -3 0 3 х -3
1 вариант: 1 4 2 0 3 (1;0),(4;3) 4 А 5 Б 2 вариант: 1 В 2 2 3 0 4 2 5 (-1;-1)
Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)
____________ -у + x2 =0, у- 2x – 3=0; ||·(-1) Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9) х2- 2x – 3 = 0, х = -1 х = 3
Построим график первого уравнения y= x2 Построим график второго уравнения y= 2x + 3 Ответ: (-1; 1) ; ( 3; 9)
Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 1 1 2 2 3 3 4 4 Дополнительное задание. Имеет ли решение система уравнений
