Презентация на тему: Производная сложной функции
Производная сложной функции
Жозев Луи Лагранж (1736 – 1813)
Функция h есть сложная функция, составленная из функций g и f, если h(x)=g(f(x)) f(x) – «внутренняя функция» g(f) – «внешняя функция»
Определим внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложная функция h(x)=g(f(x)) h(x) = cos3x f(x) = g(f) = h(x) = tg(2x- /4) f(x)= g(f) = h(x)=(3-5x)5 f(x) = g(f) = h(x) = sin x f(x) = g(f) = 3x cosf 2x- /4 tgf 3-5x f 5 sin x f
Определите внутреннюю(f) и внешнюю(g) элементарные функции, из которых составлена сложная функция y=g(f(x)) 1) y = 9-x2 2) y = sin 3) y = 2(3x3-6x)7
Формула производной сложной функции h΄(x) = g´(f) . f ´(x)
Алгоритм нахождения производной сложной функции Определи внутреннюю и внешнюю элементарные функции f(x) и g(f) h΄(x) = g´(f) • f ´(x) Найди производную внутренней функции f ´(x) Найди производную внешней функции g´(f) 1) 4) 3) 2)
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ Презентацию подготовил студент Петропавловского Строительно-Экономического Колледжа (Суровцев Сергей)
