Презентация на тему: Техника дифференцирования. Производная сложной функции

«Техника дифференцирования. Производная сложной функции.» Урок подготовилаСуйдимова Равида Андемиркановнаучитель математики высшей категории

Цель урока: умение выводить основные формулы дифференцирования с помощью теории пределов;создание математической модели и использование их на практике;

1. Вопросы по теории: а) Предел функции в точке и его свойства.б) Определение проколотой окрестностив) Определение непрерывности функции.г) Определение производной.д) Геометрический смысл производной.е) Физический смысл производной.

2. Устные упражнения:

2.2. Найти f ' (x), если: f(x)=3x-2;f(x)=2x2-1;f(x)=(1+x-x2); f(x)=5x4-4x3+7x5+;f(x)=(x-3)4;f(x)=(2x+1)2;f(x)=(1-x)3;f(x)=(x3-2x)2;f(x)=4x2+ x;

2.2. Найти f ' (x), если: y=(x2cos0+sin)3 ;y=sin3x;y=cos(3x-4);y=tg(2x3+3x2);y=5 tg x;y=2 tg 3x;y=sin x cos 3x + cos x sin 3x;

3.1. При каких значениях X выполняется неравенство? а) f '(x)<g'(x), если f(x)=sin x , g(x)=5x+1 ?б) h'(x)<f '(x), если h(x)= cos x, f(x)=-2x-1 ?

3.2. При каких значениях Х выполняется равенство ? а) (sin x)'= (x-5)' ;б) f '(x)=g'(x), если f(x)=sin 2x , g(x)=2x+3

Ответы матричных тестов.

Оценки: 18-20 баллов – оценка «5».15-17 баллов – оценка «4».11-14 баллов – оценка «3».менее 11 баллов – оценка «2».

К О Н Е Ц