PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Преобразование графиков функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Преобразование графиков функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Преобразование графиков функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Тема:«Преобразование графиков функции»
Описание слайда:

Тема:«Преобразование графиков функции»

№ слайда 2 Цели: 1)Систематизировать приемы построения графиков.2)Показать их применение пр
Описание слайда:

Цели: 1)Систематизировать приемы построения графиков.2)Показать их применение при построении:а) графиков сложных функций;б) при решении заданий ЕГЭ из части C.

№ слайда 3 Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных фун
Описание слайда:

Рассмотрим основные правила преобразования графиков на примерах элементарных функций

№ слайда 4 1) Преобразование симметрии относительно оси xf(x)-f(x) График функции y=-f(x) п
Описание слайда:

1) Преобразование симметрии относительно оси xf(x)-f(x) График функции y=-f(x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси x.Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

№ слайда 5 2) Преобразование симметрии относительно оси yf(x)f(-x) График функции y=f(-x) п
Описание слайда:

2) Преобразование симметрии относительно оси yf(x)f(-x) График функции y=f(-x) получается преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно оси y.Замечание. Точка пересечения графика с осью y остается неизменной.Замечание 1. График четной функции не изменяется при отражении относительно оси y, поскольку для четной функции f(-x)=f(x). Пример: (-x)²=x²Замечание 2. График нечетной функции изменяется одинаково как при отражении относительно оси x, так и при отражении относительно оси y, посольку для нечетной функции f(-x)=-f(x). Пример: sin(-x)=-sinx.

№ слайда 6 3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получаетс
Описание слайда:

3) Параллельный перенос вдоль оси x f(x)f(x-a) График функции y=f(x-a) получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси x на |a| вправо при a>0 и влево при a<0.Замечание.График периодической функции с периодом T не изменяется при параллельных переносах вдоль оси x на nT, nZ.

№ слайда 7 4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получаетс
Описание слайда:

4) Параллельный перенос вдоль оси y f(x)f(x)+b График функции y=f(x)+b получается параллельным переносом графика функции y=f(x) вдоль оси y на |b| вверх при b>0 и вниз при b<0.

№ слайда 8 5) Сжатие и растяжение вдоль оси xf(x)f(x), где >0 0
Описание слайда:

5) Сжатие и растяжение вдоль оси xf(x)f(x), где >0 0<<1 График функции y=f(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси x в 1/ раз.>1 График функции y=а(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси x в раз.Замечание. Точки с пересечения графика с осью y остаются неизменными.

№ слайда 9 6) Сжатие и растяжение вдоль оси yf(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x)
Описание слайда:

6) Сжатие и растяжение вдоль оси yf(x)kf(x), где k>0 k>1 График функции y=kf(x) получается растяжением графика функции y=f(x) вдоль оси y в k раз.0<k<1 График функции y=kf(x) получается сжатием графика функции y=f(x) вдоль оси y в 1/k раз.Замечание. Точки пересечения графика с осью x остаются неизменными.

№ слайда 10 7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выш
Описание слайда:

7) Построение графика функции y=|f(x)| Части графика функции y=f(x), лежащие выше оси x и на оси x, остаются без изменения, а лежащие ниже оси x – симметрично отображаются относительно этой оси (вверх).Замечание. Функция y=|f(x)| неотрицательна (ее график расположен в верхней полуплоскости).

№ слайда 11 8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая лев
Описание слайда:

8) Построение графика функции y=f(|x|) Часть графика функции y=f(x), лежащая левее оси y, удаляется, а часть, лежащая правее оси y – остается без изменения и, кроме того, симметрично отражается относительно оси y (влево). Точка графика лежащая на оси y, остается неизменной.Замечание. Функция y=f(|x|) четная (ее график симметричен относительно оси y).

№ слайда 12 9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y
Описание слайда:

9) Построение графика обратной функции График функции y=g(x), обратной функции y=f(x), можно получить преобразованием симметрии графика функции y=f(x) относительно прямой y=x.Замечание. Описанное построение производить только для функции, имеющей обратную.

№ слайда 13 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований гр
Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

№ слайда 14 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований гр
Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

№ слайда 15 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований гр
Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

№ слайда 16 Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований гр
Описание слайда:

Построение графиков сложных функций с помощью последовательных преобразований графиков элементарных функций (на примерах)

№ слайда 17 Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ(части C).
Описание слайда:

Применение правил преобразования графиков при решении заданий ЕГЭ(части C).

№ слайда 18 В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой функции полу
Описание слайда:

В одной системе координат, построим графики функций: а) График этой функции получается в результате построения графика в новой системе координат x’o’y’, где O’(1;0) б)Решением системы являются координаты точки пересечения графиков иПара чисел:Проверка: (верно) (верно)Ответ: (2;5).

№ слайда 19 Решение: Преобразуем функцию f(x).Так как , тоТогда g(f(x))=20.Подставим в уравн
Описание слайда:

Решение: Преобразуем функцию f(x).Так как , тоТогда g(f(x))=20.Подставим в уравнение f(g(x))+g(f(x))=32, получим f(g(x))+20=32; f(g(x))=12Пусть g(x)=t, тогда f(t)=12 или Имеем: g(x)=0 или g(x)=4Так как при x≥5 g(x)=20, то решения уравнений: g(x)=0 и g(x)=4 будем искать среди x<5.Тогда: а) Уравнение g(x)=0 примет вид:Так как x<5, то 6-x>0 Вывод: уравнение g(x)=0 не имеет корней.б) уравнение g(x)=4 примет вид:В одной системе координат построим графики функций и

№ слайда 20 а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(
Описание слайда:

а) График данной функции получается построением графикаВ системе x’o’y’, где o’(1;0).б) В системе x”o”y”, где o”(6;4), построим график функции Условию x<5 удовлетворяет абсцисса общей точки графиков x=2. Ответ: 2.

№ слайда 21 Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают постро
Описание слайда:

Вывод: Мы видим, что правила преобразования графиков существенно упрощают построение графиков сложных функций. Помогают найти нетрадиционное решение сложных задач.

№ слайда 22 Тема:«Преобразование графиков функции»
Описание слайда:

Тема:«Преобразование графиков функции»

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru