Презентация на тему: Решение отдельных видов уравнений n-й степени ( n>2)

Курсовая работа по элективному курсу «решение нестандартных задач.» Тема: «Решение отдельных видов уравнений n-й степени ( n>2)»Подготовили ученики 10 класса МОУСОШ №1 им. А. М. Денисова Михаил Исполатов,Дмитрий ШеферП. Хвойная , 2009г.

Предисловие.В школьном курсе алгебры известны методы решения уравнений 1 и 2 степеней по формулам. Методов решений высших степеней (3, 4 и т.д.) нет. А такие уравнения часто встречаются на вступительных экзаменах в вузы, в заданиях части «C» ЕГЭ, на олимпиадах. Мы представляем решение таких уравнений, в которых показываем несколько методов. При овладении этими методами решения отдельных уравнений, метод будет являться стандартным. Эти методы не являются исчерпаемыми. Наша цель, показать как анализировать, видеть и организовывать поиск метода решения. Некоторые уравнения взяты из указанной ниже литературы, некоторые составлены авторами.При желании эта тема может быть продолжена, расширена другими методами ( графическим, функционально-аналитическим, графоаналитическим, логическими и другими), можно рассматривать сложно-степенные уравнения. Нашей задачей из всего многообразия уравнений и методов решений выделить отдельные, на наш взгляд представляющих интерес.

План 1. Биквадратные уравнения. 2. Симметричные уравнения.3. Степенные уравнения. 3.1) Кубические уравнения.3.2) Уравнения 4-й степени.4. Графический метод решения уравнений.

Биквадратные уравнения для самостоятельного решения1). х4 – 10х2 + 9 = 0 2). 3Х4 – 11Х2 + 2,5 = 0 3). 5Х4- 3Х2 – 5 = 0 4). 2Х4+3х2 + 1 = 0 5). Х4 – 2Х2 + 1 = 0

Симметричные уравнения для самостоятельного решения.1). 5х4 – 2х3 – 6х2 – 2х + 5 = 02). 6х4 – 35х3 – 62х2 – 35х +6 = 03). 3х4 + 2х3 + 7х2 + 2х +3 = 0

Литература : 1. «Задачи по элементарной математике» - В. Б. Лидинский и др. Издательство «Наука» - 1968г.2. «Дидактические материалы по алгебре и начале анализа.» – ЭЛ. И. Звавич и др. Издательство «Дрофа» 1999г.3. «Задачи по математике для внеклассных занятий», И. Х. Сивашенский и др. Издательство «Просвещение» - 1968г. 4. «Алгебраический тренажёр» А. Г. Мерзляк и др. Издательство «Илекса» Москва – 1998г.5. «Материалы ЕГЭ последних лет».

Спасибо за внимание.