Презентация на тему: Правильные многоугольники

г. Курск 2014 год Подготовила учитель математики МБОУ «СОШ № 40» Телегина Надежда Николаевна

Разгадав ребус, вы определите тему урока.

Правильные многоугольники

«Три качества: обширные знания, привычка мыслить и    благородство чувств – необходимы для того, чтобы человек был образованным в полном смысле слова». Н.Г.Чернышевский

Симонов монастырь

Какие геометрические фигуры нами уже изучены? Каковы их элементы? Какая фигура называется многоугольником? Какое наименьшее число сторон может иметь многоугольник? Какой многоугольник называется выпуклым? Покажите на рисунке выпуклые и невыпуклые многоугольники. Объясните, какие углы называются углами выпуклого многоугольника, внешними углами. По какой формуле вычисляется сумма углов выпуклого многоугольника? Что такое периметр многоугольника? А знаете ли вы?

Вопросы к кроссворду: Стороны, углы и вершины многоугольника? Как называется многоугольник с равными сторонами и углами? 3.Как называется фигура, которую можно разбить на конечное число треугольников? 4.Часть окружности? 5.Граница многоугольника? 6.Элемент окружности? 7.Элемент многоугольника? 8.Граница круга? 9.Многоугольник с наименьшим числом сторон? 10.Угол, вершина которого находится в центре окружности? 11.Другой вид угла окружности? 12.Сумма длин сторон многоугольника? 13.Многоугольник, который находится в одной полуплоскости относительно прямой, содержащей любую его сторону? 1 м 2 н 3 о 4 г 5 о 6 у 7 г 8 о 9 л 10 ь   11 н   12 и   13 к

Чему равен каждый из углов правильного а)десятиугольника; б) n-угольника.

Угол правильного n-угольника

Практическая работа. 1.Семиглавая башня Белого города в плане являлась правильным шестиугольником, все стороны которого равны 14 м. Вычертите план этой башни. 2. Измерьте угол АОВ. Какую часть его величина составляет от величины полного угла O? Как можно вычислить величину этого угла, зная число сторон многоугольника? 3. Измерьте угол CAK — внешний угол многоугольника. Вычислите сумму внешнего угла CAK и внутреннего угла CAB. Почему сумма этих углов всегда составляет 180°? Чему равна сумма внешних углов правильного шестиугольника, взятых по одному при каждой вершине?

Диаметр основания башни Дуло — 16м. Вычертите план основания 16-гранной башни, используя при построении величину угла, под которым из центра окружности видна сторона многоугольника. Вычислите внутренний и внешний углы этого 16-угольника. Чему равна сумма внешних углов правильного 16-угольника, взятых по одному при каждой вершине? Чему равна сумма внешних углов правильного n-угольника, взятых по одному при каждой вершине? № 1082, 1083.

Дозорная башенка башни Дуло в плане является 8-угольником. Вычислите внешний и внутренний углы этого многоугольника.

Подведение итогов

1.Задача. Башня Кузнечная в плане является правильным многоугольником, сторона которого видна из его центра под углом 72°. Сколько граней у башни? 2.Правильные многоугольники традиционно используются в архитектуре. Какие еще многоугольники можно увидеть в известных памятниках русской архитектуры. Подготовить сообщение. Домашнее задание 3.п.105,вопросы 1,2, №1081(в,г),1083(г).

Молодцы! Всем спасибо!