Презентация на тему: Логарифмическая функция в уравнениях

Тема урока: Логарифмическая функция в уравнениях.

«Расскажи мне, и я забуду, покажи мне, и я запомню, дай мне сделать самому, и я пойму» О. Хайям

Урок построен по этапам: 1-й «Потяни за ниточку» (исторический) 2-й «Видит око, да ум ещё дальше» (задание на прямое применение свойств логарифмической функции) 3-й «На приз Непера» ( самостоятельная работа) 4-й «Логарифмическая комедия» (найдите ошибку, кто быстрее) 5-й Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом.

1-й этап «Потяни за ниточку» 1.Кто придумал логарифм, что означает логарифм? (историческая справка) 2.Дайте определение логарифма числа по заданному основанию? 3.Выбрать логарифмическую функцию? (по цвету) 4.Свойства: Найдите все свойства логарифма и соберите по порядку:

Историческая справка  Нейпир (Napier) Джон (18 апреля по старому стилю1550), Мерчистон-Касл, близ Эдинбурга, -1617, там же), шотландский математик, изобретатель Логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Н. овладел не позднее 1594, однако его «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором изложено это учение, было издано в 1614. В этом труде содержались определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.

Что означает логарифм? Слово логарифм происходит от греческого слова (число) и (отношение) и переводится, следовательно, как отношение чисел. Выбор изобретателем логарифмов Дж. Непером такого названия объясняется тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое — геометрическим.

Определение Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основания а, чтобы получить число в.

График функции

Свойства логарифма:

2-й «Видит око, да ум ещё дальше» Вычислить: Найти х:

Ответы 1 2 2 1

3-й этап «На приз Непера» ( самостоятельная работа)

Ответы В1:1,2,3,2 (1520) В2:1,4,1,3 (1435)

4-й этап « Логарифмическая комедия» Задание .Найдите ошибку(поставьте +,-) № Пример ответ Правиль ный ответ 1. Log3х=2 8 2. Log4(х-2)= 2 18 3. Log2 (5х-1)=2 46 4. Lg (2x-3)=Lg (x+1) 4 5. Log0,5(4x-7)=Log0,5(3-x) 1

Ответы к 4 этапу

5-й Подведение итогов урока, задание на дом (тест) Выставление баллов в оценочном листе