PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Первообразная и интеграл
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Первообразная и интеграл


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Первообразная и интеграл


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Первообразная и интеграл
Описание слайда:

Первообразная и интеграл

№ слайда 2 Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном п
Описание слайда:

Первообразная Функция F(x) называется первообразной для функции f(x) на данном промежутке, если для любого x из этого промежутка F’(x) = f(x). Пример: Первообразной для функции f(x)=x на всей числовой оси является F(x)=x2/2, поскольку (x2/2)’=x.

№ слайда 3 Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и фун
Описание слайда:

Основное свойство первообразных Если F(x) – первообразная функции f(x), то и функция F(x)+C, где C – произвольная постоянная, также является первообразной функции f(x). Графики всех первообразных данной функции f(x) получаются из графика какой-либо одной первообразной параллельными переносами вдоль оси y. Геометрическая интерпретация

№ слайда 4 Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) назы
Описание слайда:

Неопределенный интеграл Совокупность всех первообразных данной функции f(x) называется ее неопределенным интегралом и обозначается : , где C – произвольная постоянная.

№ слайда 5 Правила интегрирования
Описание слайда:

Правила интегрирования

№ слайда 6 Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, о
Описание слайда:

Определенный интеграл В декартовой прямоугольной системе координат XOY фигура, ограниченная осью OX, прямыми x=a, x=b (a

№ слайда 7 Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок
Описание слайда:

Определенный интеграл Вычислим площадь криволинейной трапеции. Разобьем отрезок [a;b] на n равных частей. Проведем через полученные точки прямые, параллельные оси OY. Заданная криволинейная трапеция разобьется на n частей. Площадь всей трапеции приближенно равна сумме площадей столбиков. по определению , его называют определенным интегралом от функции y=f(x) по отрезку [a;b] и обозначают так:

№ слайда 8 Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница)
Описание слайда:

Связь между определенным интегралом и первообразной (Формула Ньютона - Лейбница) Для непрерывной функции где F(x) – первообразная функции f(x).

№ слайда 9 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 10 Основные свойства определенного интеграла
Описание слайда:

Основные свойства определенного интеграла

№ слайда 11 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной положительной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 12 Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, огр
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной отрицательной на промежутке [a;b] функции f(x), осью x и прямыми x=a и x=b:

№ слайда 13 Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет зн
Описание слайда:

Геометрический смысл определенного интеграла Замечание: Если функция изменяет знак на промежутке [a;b] , то

№ слайда 14 Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение
Описание слайда:

Физический смысл определенного интеграла При прямолинейном движении перемещение s численно равно площади криволинейной трапеции под графиком зависимости скорости v от времени t:

№ слайда 15 с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов
Описание слайда:

с помощью определенного интеграла Вычисление площадей и объемов

№ слайда 16 Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких
Описание слайда:

Площадь фигуры, Ограниченной графиками непрерывных функций y=f(x) и y=g(x) таких, что для любого x из [a;b], где a и b – абсциссы точек пересечения графиков функций:

№ слайда 17 Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеци
Описание слайда:

Объем тела, полученного в результате вращения вокруг оси x криволинейной трапеции, ограниченной графиком непрерывной и неотрицательной функции y=f(x) на отрезке [a;b]:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru