PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Первообразная и интеграл
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Первообразная и интеграл


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Первообразная и интеграл


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 `Первообразная и интеграл
Описание слайда:

`Первообразная и интеграл

№ слайда 2 Исторические сведения Интегральное исчисление возникло из потребности создать об
Описание слайда:

Исторические сведения Интегральное исчисление возникло из потребности создать общий метод Разыскания площадей , объемов и центров тяжести. В зародышевой форме такой метод применялся ещё Архимедом . Систе-Матическое развитие он получил в 17-м веке в работах Кавальери ,Торриче-лли, Фермам,Паскаля. В 1659 г. И.Барроу установил связь мемжду задачей о разыскании площади и задачей о разыскании касательной. Ньютон и Лейб-Ниц в 70-х годах 17-го века отвлекли эту связь от упомянутых частных геомет-Рических задач. Тем мсамым была установлена связь между интегральным иДифференциальным исчислением. Эта связь была использована Ньютоном , Лейбницем и их учениками дляРазвития техники интегрирования. Своего нынешнего состояния методы интег-Рирования в основном достигли в работах Л.Эйлера. Труды М.В.Остроградско-Го и П.Л.Чебышева завершили развитие этих методов.

№ слайда 3 Понятие об интеграле. Пусть линия MN дана уравнением И надо найти площадьF «крив
Описание слайда:

Понятие об интеграле. Пусть линия MN дана уравнением И надо найти площадьF «криволинейной трапеции aABb. Разделим отрезок ab на n частей (равных или неравных) и построим ступенчатую фигуру, показанную штриховкой на черт.1 Её площадь , её площадь равна (1)Если ввести обозначенияТо формула (1) примет вид (3)Искомая площадь есть предел суммы (3) при бесконечно большом n.Лейбниц ввёл для этого предела обозначение (4)В котором (курсивное s) – начальная буква слова summa (сумма),Е выражение указывает типичную форму отдельных слагае-Мых .Выражение Лейбниц стал называть интегралом – от латинско-Го слова integralis – целостный . Ж.Б.Фурье усовершенствовал обоз-Начение Лейбница , придав ему вид Здесь явно указаны начальное и конечное значе- ния x .

№ слайда 4 Связь между интегрированиеми дифференцированием. Будем считать а постоянной , а
Описание слайда:

Связь между интегрированиеми дифференцированием. Будем считать а постоянной , а b – переменной величиной.Тогда интеграл будет функцией от b .Дифференциал этой функции равен

№ слайда 5 Первообразная функция. Пусть функция есть производная от функции ,Т.С. Есть дифф
Описание слайда:

Первообразная функция. Пусть функция есть производная от функции ,Т.С. Есть дифференциал функции :Тогда функция называется первообразной для функции

№ слайда 6 Пример нахождения первообразной. Функция есть первообразная от Т.С. Есть диффере
Описание слайда:

Пример нахождения первообразной. Функция есть первообразная от Т.С. Есть дифференциал функции Функция является первообразной для функции

№ слайда 7 Неопределённый интеграл. Неопределённым интегралом данного выражения Называется
Описание слайда:

Неопределённый интеграл. Неопределённым интегралом данного выражения Называется наиболее общий вид его первообразной функции.Неопределённый интеграл выраженияобозначается Выражение называется подинтегральным выражением,Функция -подинтегральной функцией , переменная x –перемен-Ной интегрирования. Разыскание неопределённого интеграла даннойФункции называется интегрированием.

№ слайда 8 Пример нахождения неопределённого интеграла. Наиболее общий вид первообразной фу
Описание слайда:

Пример нахождения неопределённого интеграла. Наиболее общий вид первообразной функции для выражения есть . Эта функция является Неопределённым интегралом выражения :Где .

№ слайда 9 Неопределённые интегралов оттригонометрических функций.
Описание слайда:

Неопределённые интегралов оттригонометрических функций.

№ слайда 10 Неопределённые интегралы от некоторых функций.
Описание слайда:

Неопределённые интегралы от некоторых функций.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru