Презентация на тему: Методы решения уравнений третьей степени

Методы решения уравнений третьей степени. Простейший. Графический.Способ группировки (А, В, С)Метод подбора.Искусственный метод

1. Простейший метод A1. Решить уравнениех³ = 8и выберите правильный ответ:-2; 2;0; ;2;- .

2. Графический метод A2. Найти решение уравнения - x3 = x + 2 в заданном промежутке:1. (0; +);2. (-1; 0);3. [-1; 0);4. (-; -1);5. (-3; -2].

3. Способ группировки А3. Среднее арифметическое всех корней уравнения х³ - 3х² - 4х + 12 = 0равно

Решение: х³ - 3х² - 4х + 12 = 0х² (х - 3) - 4(х - 3) = 0(х - 3)(х² - 4) = 0(х - 3)(х - 2)(х + 2) = 0х = 3, х = 2, х = -2(3+2+(-2))/3=1Ответ:3 (записывают на листах ЕГЭ ответ)

Способ группировки В1.б) Найдите сумму корней уравнения х² + 6х + 5 = (х² - 1)(х + 3)

Решение:х² + 6х + 5 = (х² - 1)(х + 3) (х + 1)(х + 5) - (х - 1)(х + 1)(х + 3) = 0(х + 1)(х + 5 - (х - 1)(х + 3)) = 0(х + 1)(х + 5 - х² - 2х + 3) = 0(х + 1)(-х² - х + 8) = 0(х+1)(х²+х-8)=0х=-1, х=-1+ , х=-1 - х² + х – 8 = 0 Д = 1 + 32 = 33х = , х =-1 +( ) + ( ) = -1-1=-2 Ответ:-2

Способ группировки в) Решение уравнений с модулем. Найдите наибольший корень уравнения|х - 2|х² = 18 - 9х! обратить внимание х²:18 - 9х ≥ 0,х ≤ 2.

Решение: (-х + 2)х² = 18 - 9х-х³ + 2х² - 18х + 9х = 0х²(-х + 2) - 9(2 - х) = 0(2 - х)(х² - 9) = 0х = 2, х = 3, х = -3удовл.усл. не удовл.усл. удовл.усл.х≤2 х≤2 х≤2 Ответ: 2

4. Метод подбора. Решить уравнение:х³ - 3х² - 4х + 12 = 0

Решение делители 12: ±1;2;±3;±4;±6;±12 -1 не подходит +1 не подходит-2 подходит: (-8-12+8+12)=0 0=0(верно) х²-5х+6=0 х1=2, х2=3 Ответ: -2;2;3

5. Искусственный метод А4. Если многочленх³ + 2,5х² + 5х + 2можно представить в виде(2х + 1)(ах² + bх + с),то сумма а+b+с равна

Решение:

Молодец!

Подумай ещё!Этот ответ неверен