Презентация на тему: Фигуры вращения

Презентация по теме:Фигуры вращения Балабекова Марият02 группа

Содержание моей презентации: ЦилиндрКонус и усечённый конусШар и сфера

Цилиндр Определение. Тело, которое образуется при вращении прямоугольника вокруг прямой, содержащей его сторону, называется цилиндром.

Круговой прямой цилиндр

Наклонный цилиндр Наклонный цилиндр – цилиндр, образующие которого не перпендикулярны плоскостям его оснований.

Пусть R – радиус основания; H – высота цилиндра, тогдаSбок=2πRHSполн=Sбок+2Sосн=2πRH + +2πR2 =2πR(R+H)V=πR2H

Конус Определение: Тело, которое образуется при вращении прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащий его катет, называется прямым круговым конусом.

Прямой круговой конус

Если R – радиус основания, H - высота, L– обра- зующая конуса, то V=1/3πR²HSбок=πRLSполн=Sбок+Sосн=πRL+ +πR²=πR(L+R)

Усеченный конус Часть конуса, ограниченная его основанием и сечением, параллельным плоскости основания, называется усеченным конусом.

Усеченный прямой конус Формулы:Здесь h – высота усеченного конуса; R и R1 – радиусы его верхнего и нижнего оснований; l – его образующая

Шар и сфера Определение. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. Поверхность, образуемая при этом полуокружностью, называется сферой.

Шар – тело вращения OS, ON, OC, OD – радиусы;NS, CD – диаметры шара;C и D, N и S – диаметрально противоположные точки

Как Архимед находил объем шара Площади сечений: Sц, Sш, Sк.Sц=4πR²;Sш=π[CE]², где [CE]²=[EO]²-[OC]²=R²- -(x-R)²=2Rx-x²;Sк=π[CD]²= πx²

Основные формулы R – радиус шараVшара=4/3πR³Sсферы=4πR²

Уравнение сферы Пусть A – центр(a; b; c)MA – радиус, тогдаMA²=(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²;(x-a)²+(y-b)²+(z-c)²=R²

Конец