PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Численное интегрирование
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Численное интегрирование


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Численное интегрирование


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ
Описание слайда:

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ

№ слайда 2 Если функция f(x) непрерывна на отрезке то определенный интеграл от этой функции
Описание слайда:

Если функция f(x) непрерывна на отрезке то определенный интеграл от этой функции в пределах от a до b существует и имеет вид

№ слайда 3 Задача численного интегрирования Найти определенный интеграл на отрезке если под
Описание слайда:

Задача численного интегрирования Найти определенный интеграл на отрезке если подынтегральная функция на отрезке задана таблично.Формулы приближенного интегрирования называются квадратурными формулами.

№ слайда 4 Метод прямоугольников основан на непосредственном определении интеграла: - интег
Описание слайда:

Метод прямоугольников основан на непосредственном определении интеграла: - интегральная сумма, соответствующая некоторому разбиению отрезка и некоторому выбору точек на отрезках разбиения

№ слайда 5 Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению площади к
Описание слайда:

Вычисление определенного интеграла геометрически сводится к вычислению площади криволинейной трапеции, ограниченной функцией f(x), осью абсцисс и прямыми x = a и x = b.

№ слайда 6 Учитывая, что высота Прямоугольника ABba есть значение функции в точке
Описание слайда:

Учитывая, что высота Прямоугольника ABba есть значение функции в точке

№ слайда 7 Для увеличения точности численного интегрирования можно отрезок разбить на неско
Описание слайда:

Для увеличения точности численного интегрирования можно отрезок разбить на несколько частей и для каждой из них вычислить приближенное значение площади криволинейной трапеции, основанием которой является отрезок

№ слайда 8 Практически удобно делить отрезок
Описание слайда:

Практически удобно делить отрезок

№ слайда 9 Если точку совместить с левым концом отрезка то приближенное значение интеграла
Описание слайда:

Если точку совместить с левым концом отрезка то приближенное значение интеграла может быть представлено формулой левых прямоугольников:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Если же в качестве точки выбрать правый конец отрезка то приближенное значение и
Описание слайда:

Если же в качестве точки выбрать правый конец отрезка то приближенное значение интеграла вычисляется по формуле правых прямоугольников:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Метод трапеций дугу AB графика подынтегральной функции y = f(x) стягивающей ее х
Описание слайда:

Метод трапеций дугу AB графика подынтегральной функции y = f(x) стягивающей ее хордой и вычислим площадь трапеции ABba. Примем значение определенного интеграла численно равным площади этой трапеции:Это и есть формула трапеций

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 разделить на несколько частей и применить формулу трапеции к каждому отрезку
Описание слайда:

разделить на несколько частей и применить формулу трапеции к каждому отрезку

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Для простоты вычислений удобно разделить отрезок на равные части, в этом случае
Описание слайда:

Для простоты вычислений удобно разделить отрезок на равные части, в этом случае длина каждого из отрезков разбиения есть Численное значение интеграла на отрезке

№ слайда 18 А на всем отрезке соответственноЭта формула называется общей формулой трапеции.
Описание слайда:

А на всем отрезке соответственноЭта формула называется общей формулой трапеции. Ее можно переписать в виде

№ слайда 19 Метод парабол (метод Симпсона)
Описание слайда:

Метод парабол (метод Симпсона)

№ слайда 20 функцию y = f(x) на отрезке заменяем квадратичной функцией, принимающей в узлах
Описание слайда:

функцию y = f(x) на отрезке заменяем квадратичной функцией, принимающей в узлах В качестве интерполяционного многочлена воспользуемся многочленом Ньютона

№ слайда 21 ТогдаЭто соотношение называется формулой Симпсона.
Описание слайда:

ТогдаЭто соотношение называется формулой Симпсона.

№ слайда 22 Для увеличения точности вычислений отрезок разбивают на n пар участков и заменяя
Описание слайда:

Для увеличения точности вычислений отрезок разбивают на n пар участков и заменяя подынтегральную функцию интерполяционным многочленом Ньютона второй степени, получают приближенное значение интеграла на каждом участке длины 2h:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 Тогда численное значение определенного интеграла на отрезке будет равно сумме ин
Описание слайда:

Тогда численное значение определенного интеграла на отрезке будет равно сумме интеграловЭто соотношение называется общей формулой Симпсона. Ее можно записать также в виде

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru