Презентация на тему: Звездчатые многогранники
Проект по теме: Звездчатые многогранники Ученицы 10 «А» класса Савчук Веры 900igr.net
Содержание Определение звездчатого многогранника Виды звездчатых многогранников: – Звёздчатый октаэдр – Малый звездчатый додекаэдр – Большой звездчатый додекаэдр – Икосаэдр Звездчатые многогранники в природе Источники информации
Определение звездчатого многогранника Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися).
Виды звездчатых многогранников Их всего четыре, они называются также телами Кеплера-Пуансо: Звёздчатый октаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Икосаэдр Кеплер открыл малый додекаэдр, названный им колючим или ежом, и большой додекаэдр. Пуансо открыл два других правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр.
Звездчатый октаэдр Он был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.
Додекаэдр В результате продолжения ребер додекаэдра возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром. Если при продолжении граней додекаэдра в качестве граней рассматривать звездчатые пятиугольники, то получится большой звездчатый додекаэдр.
Икосаэдр Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр.
Звездчатые многогранники в природе Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.
Источники информации И. М. Смирнова, В. А. Смирнов – Геометрия 10-11 кл. БСЭ – статья «Многогранники» Фёдоров Е. С. – Начала учения о фигурах
