Презентация на тему: Звездчатые многогранники
Определение звездчатого многогранника Определение звездчатого многогранника Виды звездчатых многогранников: – Звёздчатый октаэдр – Малый звездчатый додекаэдр – Большой звездчатый додекаэдр – Икосаэдр Звездчатые многогранники в природе Источники информации
Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися). Кроме правильных выпуклых многогранников существуют и правильные выпукло-вогнутые многогранники. Их называют звездчатыми (самопересекающимися).
Их всего четыре, они называются также телами Кеплера-Пуансо: Их всего четыре, они называются также телами Кеплера-Пуансо: Звёздчатый октаэдр Малый звездчатый додекаэдр Большой звездчатый додекаэдр Икосаэдр Кеплер открыл малый додекаэдр, названный им колючим или ежом, и большой додекаэдр. Пуансо открыл два других правильных звездчатых многогранника, двойственных соответственно первым двум: большой звездчатый додекаэдр и большой икосаэдр.
Он был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров. Он был открыт Леонардо да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером, и назван им Stella octangula — звезда восьмиугольная. Отсюда октаэдр имеет и второе название «stella octangula Кеплера». Существует только одна форма звёздчатого октаэдра. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.
В результате продолжения ребер додекаэдра возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром. В результате продолжения ребер додекаэдра возникает многогранник, который называется малым звездчатым додекаэдром.
Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр. Икосаэдр имеет одну звездчатую форму. При продолжении граней икосаэдра получается большой икосаэдр.
Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок. Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки – это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать все возможные типы снежинок, составляли специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.
И. М. Смирнова, В. А. Смирнов – Геометрия 10-11 кл. И. М. Смирнова, В. А. Смирнов – Геометрия 10-11 кл. БСЭ – статья «Многогранники» Фёдоров Е. С. – Начала учения о фигурах
