Презентация на тему: Многогранники
Геометрия 10МногогранникиУрок - лекцияРожкова Надежда ДаниловнаАнгарская СОШ № 5
Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями.Стороны и вершины этих многоугольников называются ребрами и вершинамОтрезки, соединяющие вершины многогранника, не принадлежащие одной грани, называются диагоналями.
КубМногогранник, поверхность которого состоит из шести квадратовПараллелепипедМногогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммовПрямоугольный параллелепипедПараллелепипед называется прямоугольным, если все его грани прямоугольники
Призма Многогранник, поверхность которого состоит из двух равных многоугольников и параллелограммов, имеющих общие стороны с каждым из оснований.Два равных многоугольника называют основаниями призмыПараллелограммы называют боковыми гранями призмыПерпендикуляр, проведенный из вершины одного основания к плоскости другого основания называют высотой.
Площадь призмыSполн. =Теорема: Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на высоту.
ПирамидаМногогранник, поверхность которого состоит из многоугольника и треугольников, имеющих общую вершинуМногоугольник называют основанием пирамидыТреугольники называют боковыми гранямиОбщую вершину называют вершиной пирамидыПерпендикуляр РН называют высотой
Правильная пирамида Основание правильный многоугольник, высота опущена в центр основания.Боковые ребра равныБоковые грани – равные равнобедренные треугольникиОснование высоты совпадает с центром вписанной или описанной окружностиПерпендикуляр РЕ называют апофемойТеорема: Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему
Усеченная пирамидаБоковые грани – трапецииТеорема: Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды равна половине произведения полусуммы периметров оснований на апофему
Правильные многогранники
Теорема ЭйлераЧисло граней + число вершин - число ребер = 2.
