Презентация на тему: Многогранники

МногогранникиГеометрия 10 - 11 класс Подготовила Семенченко Ирина Николаевна – учитель математики высшей категории МОУСОШ №7 г. Гулькевичи

ПараллелепипедАВСD и A1B1C1D1 – равные параллелограммы – основания АА1|| ВВ1|| СС1|| DD1 – боковые ребра Все грани параллелограммы.AA1B1B; BB1C1C; CC1D1D; AA1D1D – боковые граниDB1 – диагональ Свойства.1. Противолежащие грани параллелепипеда параллельны и равны. 2. Диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся пополам.

Прямой параллелепипед– это параллелепипед, у которого боковые грани являются прямоугольниками.

Прямоугольный параллелепипед– это параллелепипед, у которого все грани прямоугольники.a – длина, b – ширина, с – высота, d – диагональ

Призмаоснования – равные n – угольники, лежащие в параллельных плоскостях, боковые грани – параллелограммы. Наклонная – боковые грани – параллелограммы.HH1 – высота призмыAH (k) – боковое ребро призмыFMNPD – сечение, перпендикулярное боковому ребру

Прямая призма – боковые грани – прямоугольники. Кубграни

Пирамида– это многогранник, состоящий из n-угольника А1А2А3...Аn (основание) и n треугольников (боковые грани), имеющих общую вершину (Р). РА1; РА2; РА3; ... ; РАn – боковые ребраА1А2; ... ;А1Аn – ребра основанияРH – высота пирамиды - h

Правильная пирамидаоснование – правильный многоугольник, вершина проецируется в центр основания; боковые ребра – равны; боковые грани – равные равнобедренные треугольники.

Правильная треугольная пирамидаH – высота, h – апофема

Правильная четырехугольная пирамидаh – апофема, H – высота, а – сторона основанияAB = BC = CD = DA = a (в основании – квадрат) К – середина DC

Усеченная пирамидаPA1A2…An – произвольная пирамидаα – плоскость основанияβ – секущая плоскость, PB1B2…Bn – пирамида B1B2…Bn – верхнее основание A1A2…An – нижнее снованиеA1B1B2A2; …; AnBnB1A1 – боковые грани – трапеции A1B1; A2B2; …; AnBn – боковые ребраOO1= H – высота

Правильная треугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции.ABC и Δ A1B1C1 – равносторонниеOO1 = H – высота КК1 = h – апофема

Правильная четырехугольная усеченная пирамида – боковые грани – равные между собой равнобокие трапеции.ABCD и A1B1C1D1 – квадратыOO1 = H – высота KK1 = h – апофема