PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Задачи по вписанной и описанной окружности
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Задачи по вписанной и описанной окружности


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Задачи по вписанной и описанной окружности


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Многоугольники, вписанные в окружность Многоугольник называется вписанным в окру
Описание слайда:

Многоугольники, вписанные в окружность Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности. Окружность при этом называется описанной около многоугольника. 900igr.net

№ слайда 2 Теорема 1 Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является
Описание слайда:

Теорема 1 Около всякого треугольника можно описать окружность. Ее центр является точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

№ слайда 3 Теорема 2 Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.
Описание слайда:

Теорема 2 Около любого правильного многоугольника можно описать окружность.

№ слайда 4 Теорема 3 Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда,
Описание слайда:

Теорема 3 Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180о.

№ слайда 5 Вопрос 1 Какой многоугольник называется вписанным в окружность? Ответ: Многоугол
Описание слайда:

Вопрос 1 Какой многоугольник называется вписанным в окружность? Ответ: Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины принадлежат окружности.

№ слайда 6 Вопрос 2 Какая окружность называется описанной около многоугольника? Ответ: Окру
Описание слайда:

Вопрос 2 Какая окружность называется описанной около многоугольника? Ответ: Окружность называется описанной около многоугольника, если ей принадлежат все вершины этого многоугольника.

№ слайда 7 Вопрос 3 Около всякого ли треугольника можно описать окружность? Ответ: Да.
Описание слайда:

Вопрос 3 Около всякого ли треугольника можно описать окружность? Ответ: Да.

№ слайда 8 Вопрос 4 Где находится центр описанной около треугольника окружности? Ответ: Цен
Описание слайда:

Вопрос 4 Где находится центр описанной около треугольника окружности? Ответ: Центром описанной окружности является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.

№ слайда 9 Вопрос 5 Можно ли описать окружность около правильного многоугольника? Ответ: Да
Описание слайда:

Вопрос 5 Можно ли описать окружность около правильного многоугольника? Ответ: Да.

№ слайда 10 Упражнение 1 Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD.
Описание слайда:

Упражнение 1 Укажите центр окружности, описанной около прямоугольника ABCD.

№ слайда 11 Упражнение 2 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Описание слайда:

Упражнение 2 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

№ слайда 12 Упражнение 3 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.
Описание слайда:

Упражнение 3 Укажите центр окружности, описанной около треугольника ABC.

№ слайда 13 Упражнение 4 Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH.
Описание слайда:

Упражнение 4 Укажите центр окружности, описанной около многоугольника ABCDEFGH.

№ слайда 14 Упражнение 5 Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD.
Описание слайда:

Упражнение 5 Укажите центр окружности, описанной около трапеции ABCD.

№ слайда 15 Упражнение 6 Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться:
Описание слайда:

Упражнение 6 Может ли центр описанной около треугольника окружности находиться: а) внутри треугольника; б) на стороне треугольника; в) вне этого треугольника? Ответ: а) Да; б) да; в) да.

№ слайда 16 Упражнение 7 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около т
Описание слайда:

Упражнение 7 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 4 см, 5 см, 6 см.

№ слайда 17 Упражнение 8 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около т
Описание слайда:

Упражнение 8 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.

№ слайда 18 Упражнение 9 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около т
Описание слайда:

Упражнение 9 С помощью циркуля и линейки постройте окружность, описанную около треугольника со сторонами 2 см, 3 см, 4 см.

№ слайда 19 Упражнение 10 Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам AB = c, AC = b и
Описание слайда:

Упражнение 10 Постройте треугольник ABC по двум данным сторонам AB = c, AC = b и радиусу R описанной окружности.

№ слайда 20 Упражнение 11 Постройте треугольник ABC по данным стороне AB = c, углу A и радиу
Описание слайда:

Упражнение 11 Постройте треугольник ABC по данным стороне AB = c, углу A и радиусу R описанной окружности.

№ слайда 21 Упражнение 12 Всегда ли можно ли описать окружность около: а) прямоугольника; б)
Описание слайда:

Упражнение 12 Всегда ли можно ли описать окружность около: а) прямоугольника; б) параллелограмма; в) ромба; г) квадрата; д) равнобедренной трапеции; е) прямоугольной трапеции? Ответ: а) Да; б) нет; в) нет; г) да; д) да; е) нет.

№ слайда 22 Упражнение 13 Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого
Описание слайда:

Упражнение 13 Можно ли описать окружность около четырехугольника, углы которого последовательно равны: а) 70о, 130о, 110о, 50о; б) 90о, 90о, 60о, 120о; в) 45о, 75о, 135о, 105о; г) 40о, 125о, 55о, 140о? Ответ: а) Да; б) нет; в) да; г) нет.

№ слайда 23 Упражнение 14 Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного тре
Описание слайда:

Упражнение 14 Где находится центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника? Ответ: В середине гипотенузы.

№ слайда 24 Упражнение 15 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус
Описание слайда:

Упражнение 15 Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5 см.

№ слайда 25 Упражнение 16 Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C раве
Описание слайда:

Упражнение 16 Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 30о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: 1.

№ слайда 26 Упражнение 17 Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найд
Описание слайда:

Упражнение 17 Одна сторона треугольника равна радиусу описанной окружности. Найдите угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ: 30о.

№ слайда 27 Упражнение 18 Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен
Описание слайда:

Упражнение 18 Угол C треугольника ABC, вписанного в окружность радиуса 3, равен 30о. Найдите сторону AB этого треугольника, противолежащую данному углу. Ответ: 3.

№ слайда 28 Упражнение 19 Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C раве
Описание слайда:

Упражнение 19 Сторона AB треугольника ABC равна 1. Противолежащий ей угол C равен 120о. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника. Ответ: 1.

№ слайда 29 Упражнение 20 Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной
Описание слайда:

Упражнение 20 Сторона AB тупоугольного треугольника ABC равна радиусу описанной около него окружности. Найдите угол C. Ответ: 150о.

№ слайда 30 Упражнение 21 Ответ: 12о25'30", 12о25'30", 155о9'. Найдите углы вписанного в окр
Описание слайда:

Упражнение 21 Ответ: 12о25'30", 12о25'30", 155о9'. Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, боковая сторона которого стягивает дугу в 24о51'.

№ слайда 31 Упражнение 22 Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника,
Описание слайда:

Упражнение 22 Найдите углы вписанного в окружность равнобедренного треугольника, если его основание стягивает дугу в 100о.

№ слайда 32 Упражнение 23 Два угла треугольника равны 60о и 40о. Под какими углами видны его
Описание слайда:

Упражнение 23 Два угла треугольника равны 60о и 40о. Под какими углами видны его стороны из центра описанной около него окружности? Ответ: 120о, 80о и 160о.

№ слайда 33 Упражнение 24 Ответ: 100о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее
Описание слайда:

Упражнение 24 Ответ: 100о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника АВС.

№ слайда 34 Упражнение 25 Ответ: 30о, 45о и 105о. Точки А, В, С, расположенные на окружности
Описание слайда:

Упражнение 25 Ответ: 30о, 45о и 105о. Точки А, В, С, расположенные на окружности, делят эту окружность на три дуги, градусные величины которых относятся как 2 : 3 : 7. Найдите углы треугольника АВС.

№ слайда 35 Упражнение 26 Ответ: 122о. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность
Описание слайда:

Упражнение 26 Ответ: 122о. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 58о. Найдите угол С этого четырехугольника.

№ слайда 36 Упражнение 27 Ответ: 108о. Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанно
Описание слайда:

Упражнение 27 Ответ: 108о. Стороны четырехугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95о, 49о, 71о, 145о. Найдите угол B этого четырехугольника.

№ слайда 37 Упражнение 28 Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружност
Описание слайда:

Упражнение 28 Точки А, В, С, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги, градусные величины которых относятся как 4:2:3:6. Найдите угол A четырехугольника АВСD. Ответ: 60о.

№ слайда 38 Упражнение 29 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о.
Описание слайда:

Упражнение 29 Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 80о и 60о. Найдите два других угла четырехугольника. Ответ: 100о и 120о.

№ слайда 39 Упражнение 30 Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите у
Описание слайда:

Упражнение 30 Углы A, B и C четырехугольника ABCD относятся как 2:3:4. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно описать окружность. Ответ: 90о.

№ слайда 40 Упражнение 31 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105о, уго
Описание слайда:

Упражнение 31 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 105о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABD. Ответ: 70о.

№ слайда 41 Упражнение 32 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75о, угол
Описание слайда:

Упражнение 32 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 75о, угол CAD равен 35о. Найдите угол ABC. Ответ: 110о.

№ слайда 42 Упражнение 33 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110о, уго
Описание слайда:

Упражнение 33 Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 110о, угол ABD равен 70о. Найдите угол CAD. Ответ: 40о.

№ слайда 43 Упражнение 34 Ответ: Против угла в 30о. Углы треугольника равны 30о, 65о и 85о.
Описание слайда:

Упражнение 34 Ответ: Против угла в 30о. Углы треугольника равны 30о, 65о и 85о. Какая из сторон треугольника расположена дальше от центра описанной окружности?

№ слайда 44 Упражнение 35 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса
Описание слайда:

Упражнение 35 Найдите диагональ прямоугольника, вписанного в окружность радиуса 6 см. Ответ: 12 см.

№ слайда 45 Упражнение 36 Ответ: R. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанног
Описание слайда:

Упражнение 36 Ответ: R. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность радиуса R?

№ слайда 46 Упражнение 37 Ответ: 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, уг
Описание слайда:

Упражнение 37 Ответ: 2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 1, угол при вершине, противолежащей основанию, равен 120о. Найдите диаметр описанной окружности.

№ слайда 47 Упражнение 38 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями
Описание слайда:

Упражнение 38 Меньшая сторона прямоугольника равна 5 см. Угол между диагоналями равен 60о. Найдите радиус описанной окружности. Ответ: 5 см.

№ слайда 48 Упражнение 39 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20 см,
Описание слайда:

Упражнение 39 Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 20 см, средняя линия 5 см. Найдите боковые стороны трапеции. Ответ: 5 см.

№ слайда 49 Упражнение 40 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основани
Описание слайда:

Упражнение 40 Боковая сторона равнобедренной трапеции равна ее меньшему основанию. Угол при основании равен 60о. Где расположен центр описанной около данной трапеции окружности? Ответ: В середине большего основания.

№ слайда 50 Упражнение 41 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треуголь
Описание слайда:

Упражнение 41 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника ABC, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5.

№ слайда 51 Упражнение 42 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, ес
Описание слайда:

Упражнение 42 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольника ABCD, если стороны квадратных клеток равны 1. Ответ: 2,5.

№ слайда 52 Упражнение 43* Можно ли описать окружность около пятиугольника с углами 80о, 90о
Описание слайда:

Упражнение 43* Можно ли описать окружность около пятиугольника с углами 80о, 90о, 100о, 130о, 140о? Из этого вытекает, что сумма любых двух несоседних углов любого вписанного пятиугольника больше 180о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого пятиугольника нельзя описать окружность.

№ слайда 53 Упражнение 44* Докажите, что если сумма любых двух несоседних углов пятиугольник
Описание слайда:

Упражнение 44* Докажите, что если сумма любых двух несоседних углов пятиугольника ABCDE больше 180о, то существует пятиугольник с такими же углами, около которого можно описать окружность.

№ слайда 54 Упражнение 45* Можно ли описать окружность около шестиугольника с углами 100о, 1
Описание слайда:

Упражнение 45* Можно ли описать окружность около шестиугольника с углами 100о, 110о, 120о, 120о, 130о, 140о? Решение. Заметим, что сумма любых трех несоседних углов вписанного шестиугольника равна 360о. Указанные в задаче углы не удовлетворяют этому условию, и, значит, около такого шестиугольника нельзя описать окружность.

№ слайда 55 Упражнение 46* Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о
Описание слайда:

Упражнение 46* Четыре последовательных угла вписанного шестиугольника равны 100о, 110о, 120о, 120о. Найдите оставшиеся два угла. Ответ. 140о и 130о.

№ слайда 56 Упражнение 47* Докажите, что сумма любых трех несоседних углов вписанного семиуг
Описание слайда:

Упражнение 47* Докажите, что сумма любых трех несоседних углов вписанного семиугольника больше 360о. Решение. Угол A опирается на всю окружность без дуги BG. Угол C опирается на всю окружность без дуги BD. Угол E опирается на всю окружность без дуги DF. В сумме эти углы опираются на более чем две окружности. Следовательно, их сумма больше 360о.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru