Презентация на тему: Задачи на цилиндр

Цилиндр (др.-греч. κύλινδρος — валик, каток)  которое состоит из двух кругов, совмещенных параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих кругов. геометрическое тело,

2 3 5 2. Основания цилиндра 3. Образующие (образующие цилиндра равны) 4. Ось цилиндра 5. Радиусы цилиндра 6. Высота цилиндра Основные характеристики цилиндра 1. Центры оснований цилиндра 4 1 1 5 6

Закрепление Молодцы

В основаниях могут лежать различные фигуры. Виды цилиндров прямыми наклонными

Свойства цилиндра 1) Основания параллельны и равны 2) Все образующие цилиндра параллельны и равны друг другу

Осевое сечение - прямоугольник Виды сечений Сечение перпендикулярное высоте цилиндра - круг Сечение под углом к плоскости основания - эллипс Сечение через плоскость основания – часть эллипса

Площадь поверхности цилиндра Площади оснований + Площадь боковой поверхности Площадь полной поверхности

Примеры цилиндра

Основаниями кругового цилиндра являются… Как называются отрезки, соединяющие точки окружностей кругов? У цилиндра образующие… Как называется прямая, проходящая через центры оснований? Проверь себя Какой цилиндр называется прямым? Что такое радиус цилиндра? Что такое высота цилиндра? Образующие цилиндра Радиус основания цилиндра Расстояние между плоскостями оснований Осью цилиндра У которого образующие перпендикулярны плоскостям оснований Параллельны и равны Круги

Решение задач Радиус основания цилиндра 2м, а высота 3м. Найдите диагональ осевого сечения. Дано: цилиндр, ABCD - прямоугольник, осевое сечение. AO1=O1D= BO=OC=2м, CD=3м. CD – высота цилиндра AC – диагональ сечения Найти: AC Решение: 1. Осевое сечение – это прямоугольник. 2. Сторона прямоугольника CD = 3 м (по условию) 4. Из прямоугольного треугольника ACD по теореме Пифагора найдем AC Задача № 1 3. Сторона прямоугольника AD = 2R=4 м (по условию) Ответ: AC=5 м.

Решение задач Высота цилиндра 6см, радиус основания 5см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4см от неё. Дано: цилиндр, OA=R=5 см OO1 =6см; OO1 – высота цилиндра OK =4 см Найти: Sсечения Решение: 1. Сечением является прямоугольник, значит Sсечения это площадь прямоугольника Задача № 2 5. Найдем площадь сечения Ответ: S= 36cм2. 3. Рассмотрим AOK, прямоугольный, найдем AK 2. Рассмотрим AOD– равнобедренный, т.к OA=OD=R, OK перпендикуляр к AD. 4. AD = 2AK = 2*3 = 6 (см), т.к. AOD– равнобедренный

Решение задач Высота цилиндра 8дм, радиус основания 5дм. Цилиндр пересечен плоскостью так, что в сечении получается квадрат. Найдите расстояние от этого сечения до оси. Решение: Задача № 3 Дано: цилиндр, OA=R=5 дм OO1 =8 дм; OO1 – высота цилиндра OK расстояние от сечения до оси Найти: OK 1. Сечением является квадрат ABCD, значит AB=AD=OO1=8дм 3. Тогда AK= Ответ: OK= 3 дм. 2. Рассмотрим AOD– равнобедренный, проведем OK перпендикулярно к AD. 4. Из AOK – найдем OK по теореме Пифагора

Домашнее задание 1. Записи в тетради 2. Учебник стр. 90 – 92, § 52, 53 3. Задачи к экзамену раздел 10 №4,5

Рефлексия деятельности Связь геометрии, с какими науками вы увидели сегодня на занятии? Что понравилось на занятии? Какой этап занятия был наиболее интересен? Оцените свою работу на уроке: плохо работал, хорошо, отлично. Как вы думаете, пригодятся ли вам знания данной темы в вашей будущей профессии?

Литература http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Blue-cone.png http://ru.wikipedia.org/wiki http://ru.wikipedia.org/wiki/ http://yandex.ru/yandsearch?text=цилиндр+картинки http://yandex.ru/yandsearch?text=конус+картинки http://yandex.ru/yandsearch?text=шар+картинки http://triangle.ucoz.ru/load/geometrija_11_klass/3