PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Задачи на перпендикулярность прямой и плоскости


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскос
Описание слайда:

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости. 900igr.net

№ слайда 2 Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то
Описание слайда:

Верно ли, что если прямая перпендикулярна каким-нибудь двум прямым плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости? Ответ: Нет. Упражнение 1

№ слайда 3 Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь пр
Описание слайда:

Прямая параллельна плоскости. Может ли она быть перпендикулярной какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости? Ответ: Да. Упражнение 2

№ слайда 4 Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, прох
Описание слайда:

Что представляет собой геометрическое место точек, расположенных на прямых, проходящих через данную точку на прямой и перпендикулярных этой прямой? Ответ: Плоскость, перпендикулярная данной прямой. Упражнение 3

№ слайда 5 Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная дву
Описание слайда:

Как расположена относительно плоскости треугольника прямая, перпендикулярная двум его сторонам? Ответ: Перпендикулярна. Упражнение 4

№ слайда 6 Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек. Ответ: Плоскост
Описание слайда:

Найдите ГМТ в пространстве, равноудалённых от двух данных точек. Ответ: Плоскость, проходящая через середину отрезка, концами которого являются данные точки, и перпендикулярная этому отрезку. Упражнение 5

№ слайда 7 При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно провести пло
Описание слайда:

При каком взаимном расположении двух прямых через одну из них можно провести плоскость, перпендикулярную другой? Ответ: Прямые перпендикулярны. Упражнение 6

№ слайда 8 Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоско
Описание слайда:

Определите вид треугольника, если через одну из его сторон можно провести плоскость, перпендикулярную другой стороне. Ответ: Прямоугольный. Упражнение 7

№ слайда 9 Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и
Описание слайда:

Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и точку H – середину ребра CD, перпендикулярна ребру CD. Упражнение 8 Доказательство: Прямая CD перпендикулярна прямым AE и BE. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABE.

№ слайда 10 Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер AB и CD пра
Описание слайда:

Докажите, что отрезок EF, соединяющий середины противоположных ребер AB и CD правильного тетраэдра ABCD, перпендикулярен ребру CD. Упражнение 9

№ слайда 11 Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной п
Описание слайда:

Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения диагоналей основания, перпендикулярна плоскости основания ABCD. Упражнение 10 Доказательство: Треугольник ACS равнобедренный, SO – медиана. Следовательно, прямая SO перпендикулярна AC. Аналогично, прямая SO перпендикулярна BD. В силу признака перпендикулярности прямой и плоскости, прямая SO перпендикулярна плоскости ABC.

№ слайда 12 Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной п
Описание слайда:

Докажите, что прямая SO, проходящая через вершину S правильной четырехугольной пирамиды SABCD и точку O пересечения диагоналей основания, перпендикулярна прямой AB. Упражнение 11 Доказательство: В силу предыдущей задачи, прямая SO перпендикулярна плоскости ABC. Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. В частности, она перпендикулярна прямой AB.

№ слайда 13 Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной четырехугольной пир
Описание слайда:

Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной четырехугольной пирамиды SABCD, перпендикулярна плоскости SBD. Упражнение 12 Доказательство: Прямая AC перпендикулярна прямым BD и SO. Следовательно, она перпендикулярна плоскости SBD.

№ слайда 14 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикул
Описание слайда:

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и AD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC. Упражнение 13

№ слайда 15 Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпе
Описание слайда:

Докажите, что прямые AA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны. Доказательство. В силу предыдущей задачи, прямая AA1 перпендикулярна плоскости ABC. Следовательно, она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. В частности, она перпендикулярна прямой BD. Упражнение 14

№ слайда 16 Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикуля
Описание слайда:

Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ACC1. Доказательство. Прямая BD перпендикулярна прямым AA1 и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ACC1. Упражнение 15

№ слайда 17 Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпе
Описание слайда:

Докажите, что прямые CA1 и BD, проходящие через вершины куба ABCDA1B1C1D1, перпендикулярны. Упражнение 16

№ слайда 18 б) AB, CD, A1B1, C1D1; В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые, проходящие через верш
Описание слайда:

б) AB, CD, A1B1, C1D1; В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите прямые, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC; б) BCC1; в) BCD1. Ответ: а) AA1, BB1, CC1, DD1; Упражнение 17 в) AB1, DC1.

№ слайда 19 б) BCD1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, п
Описание слайда:

б) BCD1. В кубе ABCDA1B1C1D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB1; в) AC1. Ответ: а) ABC, A1B1C1; Упражнение 18 в) BDA1, CB1D1.

№ слайда 20 Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба
Описание слайда:

Сколько имеется пар перпендикулярных прямых и плоскостей, содержащих ребра куба ABCDA1B1C1D1? Решение: Для каждого ребра имеется две грани, ей перпендикулярные. У куба имеется 12 ребер. Следовательно, искомое число пар перпендикулярных прямых и плоскостей равно 24. Упражнение 19

№ слайда 21 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной треугольной призмы
Описание слайда:

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC. Упражнение 20

№ слайда 22 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной шестиугольной приз
Описание слайда:

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABC. Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и AC. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABC. Упражнение 21

№ слайда 23 Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной шестиугольной призм
Описание слайда:

Докажите, что прямая AB, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1. Доказательство. Прямая AB перпендикулярна прямым BB1 и BD. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BDD1. Упражнение 22

№ слайда 24 Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной шестиугольной призм
Описание слайда:

Докажите, что прямая BD, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости ABB1. Доказательство. Прямая BD перпендикулярна прямым BB1 и AB. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABB1. Упражнение 23

№ слайда 25 Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной шестиугольной призм
Описание слайда:

Докажите, что прямая CF, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDD1. Доказательство. Прямая CF параллельна прямой AB, которая перпендикулярна плоскости BDD1. Следовательно, прямая CF также перпендикулярна плоскости BDD1. Упражнение 24

№ слайда 26 Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной шестиугольной призм
Описание слайда:

Докажите, что прямая AC, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BEE1. Доказательство. Прямая AC перпендикулярна прямым BE и BB1. Следовательно, она перпендикулярна плоскости BEE1. Упражнение 25

№ слайда 27 Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной шестиугольной приз
Описание слайда:

Докажите, что прямая AB1, проходящая через вершины правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, перпендикулярна плоскости BDE1. Доказательство. Прямая AB1 перпендикулярна прямым BA1 и BD. Следовательно, прямая AB1 перпендикулярна плоскости BDE1. Упражнение 26

№ слайда 28 В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра при
Описание слайда:

В правильной шестиугольной призме назовите плоскости, проходящие через ребра призмы и перпендикулярные прямой: а) AA1; б) AB; в) AB1. б) AEE1; BDD1; Ответ: а) ABC, A1B1C1; Упражнение 27 в) BDE1.

№ слайда 29 В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через вершины приз
Описание слайда:

В правильной шестиугольной призме назовите прямые, проходящие через вершины призмы и перпендикулярные плоскости: а) ABB1; б) ACC1; в) ADD1. б) AF, CD, BE, A1F1, C1D1, B1E1; Ответ: а) AE, BD, A1E1, B1D1; Упражнение 28 в) BF, CE, B1F1, C1E1.

№ слайда 30 Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунк
Описание слайда:

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, перпендикулярные плоскости ABC. Ответ. AA1, BB1, CC1, DD1, A1B2; D1C2. Упражнение 29

№ слайда 31 Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунк
Описание слайда:

Назовите прямые, проходящие через вершины многогранника, изображенного на рисунке, все плоские углы которого прямые, перпендикулярные плоскости ADD1. Ответ. AB, DC, A1A2, D1D2, A3B3, D3C3. Упражнение 30

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru