Презентация на тему: Синус и косинус угла
Синус и косинус угла «Алгебраическое» определение Харьковский В.З.
1-й блокслайдов
Что такое косинус угла ? Это число, которое можно определить следующим образом:
АБСЦИССА точки, повернутой на угол α , называется косинусом угла αТаким образом, косинус угла 650 равен (приблизительно) числу 0,4: cos 650 ≈ 0,4
ЗАПОМНИМ: поворот точки на положительный угол выполняется против часовой стрелкиповорот точки на отрицательный угол выполняется по часовой стрелке
Найдем теперь косинус другого угла, например – угла 217 0
АБСЦИССА точки, повернутой на угол α , называется косинусом угла αТаким образом, cos 2170 ≈ - 0,8
Попробуйте теперь сами: выполните чертеж и определите (приближенно) косинус угла -3100
Помните: поворот точки на отрицательный угол выполняется по часовой стрелке
Итак, вам следует: в прямоугольной системе координат построить окружность (центр – начало координат, радиус – единичный отрезок);отметить точку (1;0);повернуть ее (вокруг начала координат) на угол -3100;определить абсциссу получившейся точки – это и есть косинус угла -3100;записать результат: cos (-3100) ≈ …только после выполнения этого задания можете продолжить просмотр
Теперь можете проверить свою работуТаким образом, cos (-3100) ≈ 0,64
2-й блокслайдов
Что такое синус угла ? Это число, которое можно определить следующим образом:
ОРДИНАТА точки, повернутой на угол α , называется синусом угла αТаким образом, синус угла 650 равен (приблизительно) числу 0,9: sin 650 ≈ 0,9
Найдем теперь синус другого угла, например – угла 217 0
ОРДИНАТА точки, повернутой на угол α , называется синусом угла αТаким образом, sin 2170 ≈ - 0,6
Снова попробуйте сами: с помощью имеющегося у Вас чертежа определите (приближенно) синус угла -3100
Помните: синус угла – это ордината точки
Теперь можете проверить свою работуТаким образом, sin (-3100) ≈ 0,77
3-й блокслайдов
А теперь задания: Вычислите:cos 900sin (-900)sin 2700cos (-1800)cos 3600sin (-18000)cos 9000sin (-4500)Сравнитеcos 230 и cos 380sin 3000 и sin 3030 cos (-1180) и cos (-1280)sin 10 и cos (-2690)sin (-6000 ) и cos (-6000)
А это – для «продвинутых»: Сравните:sin 1230 и sin 560 Вычислите:sin 1600 · cos (-2000) · cos 8100 · sin 10000
Демонстрацияслайдов окончена
