Презентация на тему: Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль, методом интервалов

Решение уравнений и неравенств,содержащих модуль,методом интерваловТрескина Виктория Борисовна, школа № 594 Московского района г. Санкт-Петербурга

Определение модуляМодулем действительного числа а ( |а| ) называется: само это число, если а – положительное число;нуль, если число а – нуль;число, противоположное а , если число а – отрицательное.Или

№ 1. Решить уравнение: |х+2| = |х-1| + х-3

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3

Решение:|х+2| = |х-1| + х-3

Решение:|х+2| = |х-1|+х-3

Ответ: х=6

№2. Решить неравенство: |х-1| + |х-3| > 4

Решение:|х-1| + |х-3| > 4

Решение:|х-1| + |х-3| > 4

Решение:|х-1| + |х-3| > 4

Общий алгоритм найти нули подмодульных выражений и отметить их на числовой прямой определить знаки подмодульных выражений на полученных промежутках на каждом промежутке решить уравнение ( неравенство ) объединить полученные решения

Большое количество ошибок при решении задач с модулями вызвано тем, что многие, освобождаясь от модуля, забывают учесть условия, при которых модуль был раскрыт с тем или иным знаком.

Поэтому при решении задач, в которые входят два или более модулей, рекомендуется использовать метод интервалов.

Конец