Презентация на тему: Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля

Тема урока: «Модули. Решение уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля».

Устная работа | х+4 | = √ 7 – 3 | х+4 | + | х | = 0 | 2х+1 | = 7 | х - 9 | = 3,14 – π | х 2 + 4х - 4 | = - 5 | х | = - а

Решение заданий:Найдите среднее арифметическое корней уравнения:| х + 1 | = 2 | х - 1 | + ха) 2 б) 1 в) – 1 г) - 2

2. Найдите сумму корней уравнения:| 3х - | х -1 | + 4 | = 15а) 9,5 б) – 6,5 в) 0,5 г) 8

3. Сколько решений имеет уравнение:√‾4 – х 2 = | х | - 1а) 3 б) 1 в) 2 г) нет решений

4. Решите уравнение для каждого значения параметра с:| х 2 - 4 | + | с(х-2) | = 0

5. Решите уравнение:| х 2 – х – 4 | = - х

6. Решите неравенство: 3х + 1 х – 3

7. Найдите наибольшее натуральное значение параметра а, при котором решение неравенства| | 2х – 2 | + 6 | - 10 ≤ 2а2принадлежит отрезку [- 35; 39 ]

Домашнее задание: Решите уравнение:х 2 + 2х = 2 │х + 1│ + 7Решите уравнение:│х | х - 1| - 2х│ = х 2 – 2 Найдите разность 2х0 – у0, где (х0; у0) – решение системы | х - 1| + | у - 2| = 3, | х - 1| - | у - 2| = 1 и х0 + у0 - наибольшая из сумм