PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Основы теории графов
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Основы теории графов


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Основы теории графов


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Основы теории графов V-множество вершин,E- множество реберГраф - G(V, Е). Л. Эйл
Описание слайда:

Основы теории графов V-множество вершин,E- множество реберГраф - G(V, Е). Л. Эйлер 1736 г.G(V, Е, f) V,E – множества, отображение инциденции f: Е V&V множества Е в V&V

№ слайда 2 Основы теории графовV={A,В,С,D,F,Н,P} – множество точек, E={a,b,с,d,e,f,g,h,p,l}
Описание слайда:

Основы теории графовV={A,В,С,D,F,Н,P} – множество точек, E={a,b,с,d,e,f,g,h,p,l} – множество линийf: Е→ V&V, определяется по закону f: a→(H&H), b→(P&F), c→(B&C), d→(A&B), e→(P&F),f→(B&H), g→(B&H), h→(A&H), p→(A&B), l→(A&B)

№ слайда 3 Основы теории графовОпределение инцидентности. Пусть задан абстрактный граф G(V,
Описание слайда:

Основы теории графовОпределение инцидентности. Пусть задан абстрактный граф G(V, Е, f). Если отображение f сопоставляет ребру е пару вершин (х1&х2), т.е. f(e) = (х1&х2), то ребро е инцидентно вершинам х1 и х2. «ребро е соединяет вершины x1 и x2» «вершины x1 и x2 являются граничными точками ребра е».Если f(е) = (x&x), то ребро называется петлей в вершине х. Определение смежности. Две вершины x1 и x2 графа G(V, Е, f) называются смежными, если в графе существует ребро е, инцидентное этим вершинам.Два ребра графа называются смежными, если существует вершина, инцидентная обоим этим ребрам.

№ слайда 4 Основы теории графовСтепенью вершины графа называется количество инцидентных ей
Описание слайда:

Основы теории графовСтепенью вершины графа называется количество инцидентных ей ребер (для петли степень подсчитывается дважды). Вершины графа называются четными или нечетными в зависимости от четности их степеней. Теорема 1. В любом конечном графе G(V, Е) количество нечетных вершин — четно. Сумма степеней всех вершин равна удвоенному числу ребер графа: ∑ Q(x)=2|E|

№ слайда 5 Основы теории графовОперации разборки графа: удаление ребра между двумя вершинам
Описание слайда:

Основы теории графовОперации разборки графа: удаление ребра между двумя вершинами графа. 2) удаление вершины графа вместе со всеми инцидентными ребрами. Подграфом графа G называется такая его часть G1, которая получается из графа G при помощи конечного числаопераций разборки вида 2.Суграфом графа G называется такая его часть G1, которая получается из графа G при помощи конечного числа операций разборки вида 1.

№ слайда 6 Основы теории графовПример операций разборки
Описание слайда:

Основы теории графовПример операций разборки

№ слайда 7 Основы теории графовG(V, Е, f) V={А1,А2,…,Аn} E={a1,a2,…,an}. Конечная последова
Описание слайда:

Основы теории графовG(V, Е, f) V={А1,А2,…,Аn} E={a1,a2,…,an}. Конечная последовательность ребер графа a1,a2,…,ak (не обязательно различных) называется маршрутом длины k, если граничные точки двух соседних ребер последовательности совпадают.Маршрут называется замкнутым, если его начальная и конечнаявершины совпадают. В противном случае маршрут незамкнутый. Цепь - незамкнутый маршрут, состоящий из последовательности различных ребер. Простая цепь - маршрут, который не проходит дважды через одну и ту же вершину. Цикл - замкнутый маршрут, состоящий из последовательности различных ребер. Простой цикл - маршрут, в котором начальная и конечная вершины совпадают, а все остальные вершины различны.

№ слайда 8 Основы теории графовДревовидные графы Онределение 1. Деревом называется конечный
Описание слайда:

Основы теории графовДревовидные графы Онределение 1. Деревом называется конечный связный граф без циклов.Онределение 2. Деревом называется конечный граф, любые две вершины которого соединяются единственной цепью. Определение 3. Деревом называется конечный связный граф, для которого количество ребер на единицу меньше количества вершин. Определение 4. Деревом называется конечный граф, обладающий свойством: граф не содержит циклов, но добавление ребра между любыми не смежными вершинами приводит к появлению цикла.

№ слайда 9 Основы теории графовУникурсальные графыЗадача Эйлера о кенигсбергских мостахМожн
Описание слайда:

Основы теории графовУникурсальные графыЗадача Эйлера о кенигсбергских мостахМожно ли пройти по всем мостам, изображенным на рисунке, так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к тому месту, откуда началась прогулка?

№ слайда 10 Основы теории графовУникурсальные графыГраф называется уникурсальным графом (или
Описание слайда:

Основы теории графовУникурсальные графыГраф называется уникурсальным графом (или эйлеровой линией), если все его ребра можно включить либо в простой цикл, либо в простую цепь.Признаки уникурсальных графов:Лемма. Если связный граф имеет более двух нечетных вершин, то он не уникурсален.Теорема 1. Связный граф является эйлеровым циклом тогда и только тогда, когда он имеет только четные вершины. При этом начало и конец уникурсального пути совпадают и могут находиться в любой вершине графа. Теорема 2. Связный граф является эйлеровой цепью тогда и только тогда, когда он имеет ровно две нечетные вершины, а остальныевершины этого графа четны. При этом начало и конец уникурсального пути находятся в нечетных вершинах.

№ слайда 11 Основы теории графовОриентированные графыG(V, Е, f) V={A,В,С,D,Р} E={a1,a2,…,a12
Описание слайда:

Основы теории графовОриентированные графыG(V, Е, f) V={A,В,С,D,Р} E={a1,a2,…,a12}. Отображение инциденции:f: a1→(A,B); a2→(A,B); a3→(B,C); a4→(B,P); a5→(P,C); a6→(D,C); a7→(D,C); a8→(A,P);a9→(P,D); a10→(A,D); a11→(D,D); a12→(D,D).

№ слайда 12 В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго параллельные
Описание слайда:

В ориентированном графе параллельные дуги бывают двух типов: строго параллельные (одинаково ориентированные) нестрого параллельные (ориентированные по-разному).

№ слайда 13 Задача выбора кратчайшего маршрута
Описание слайда:

Задача выбора кратчайшего маршрута

№ слайда 14 Графовая модель образовательного учреждения Пользователи образовательных услуг (
Описание слайда:

Графовая модель образовательного учреждения Пользователи образовательных услуг (П). Преподаватели и сотрудники (работники) (Р). Инфраструктура (Б). Комплекс нормативно-правовых актов (Н). Информационные технологии (И).

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru