Презентация на тему: Математическая статистика в жизни класса

Математическая статистика в жизни класса

Термин «статистика» произошел от латинского слова «статус» (status), что означает «состояние и положение вещей». Первоначально он употреблялся в значении «политическое состояние». Статистика - наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе. Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает: Численность отдельных групп населения страны и ее регионовПроизводство и потребление отдельных видов продукцииПеревозку грузов и пассажиров отдельными видами транспортаПриродные ресурсы

Виды статистик Математическая Экономическая Статистическая физикаСтатистическая оценкаСтатистическая проверка гипотезСтатистически определимая системаСтатистически неопределимая системаСтатистическое наблюдениеСтатистический весСтатистический ансамбльСтатистическая термодинамика

Основные статистические характеристики Среднее арифметическое - частное от деления суммы чисел ряда на их количество.Размах - разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел ряда. Мода - число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.Медиана с нечётным числом членов - число, записанное посередине.Медиана с чётным числом членов - среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Задание: найти среднее арифметическое ряда чисел23, 18, 25, 20, 25, 25, 32, 37, 34, 26, 34, 25

Иногда среднее арифметическое не дает полезной информации. Например: определить средний размер обуви, которую носят учащиеся школы. Часто, для более достоверной информации определяют наибольшее и наименьшее значение числового ряда, чтобы видеть, как велик разброс данных в ряду. При нахождении разницы между наибольшим и наименьшим значением определяют размах ряда.

Задание: определить размах числового ряда из предыдущего примера.

При анализе числовых данных часто определяют типичное значение, т.е. какое число встречается в ряду данных чаще всего. Это значение является модой данного ряда

Задание: определить моду числового ряда из предыдущего примера.

Среднее арифметическое зависит от значений всех членов в ряду данных, в том числе и от значений крайних членов, которые часто бывают наименее характерными для рассматриваемой совокупности данных. Поэтому при анализе данных сведения о среднем арифметическом часто дополняют указанием другой статистической характеристики – медианы.

Задание: определить медиану числового ряда из предыдущего примера.

Способы обработки данных

Задача 1:Найти среднее арифметическое, размах, моду и медиану ряда чисел:1,2; 1,4; 2,2; 2,6; 3,2; 3,8; 4,4; 5,6.

Задача 2.Мы классе вели ежедневный учет поступивших в течение месяца писем на E-mail. В результате получили такой ряд данных:39,43,40,0,56,38,24,21,35,38,0,58,31,49,38,45,34,0,32,40,40,42,39,54,0,64,44,50,38,37,32.Для полученного ряда найдите среднее арифметическое, размах, моду и медиану. Каков практический смысл этих показателей?

Данные о росте учащихся нашего класса сведены в числовой ряд:170, 172, 168, 168, 169, 174, 175, 160, 165, 173Найти среднее арифметическое, размах, моду, медиану данного ряда. Построить диаграмму.

Ответ задача1:

Ответ :

Ответ задача3:

Анкета 1

Гистограмма анкеты 1

Анкета 2

Гистограмма анкеты 2

Построить гистограмму

1 полугодие Среднее арифметическое (средняя оценка класса) равно 3,39. ( 5*37 + 4*97 + 3*193 +2*30 ) / 357 = 3,39 Мода равна 3. Наибольшее количество оценок – это «3».Размах равен 3. Наивысшая оценка – «5», самая низкая оценка – «2». Находим разность между ними: 5 – 2 = 3.Медиана равна 3. Число оценок – нечетное, поэтому 357/2=178,5. На номере 179 стоит оценка «3», являющаяся медианой. 5,…,5,4,…,4,3,…,3,…,3,2,…2.

Что вы сегодня научились делать? Как определить среднее арифметическое, медиану, моду и размах ряда? Как сэкономить время при вычислении статистических характеристик? Какие выводы вы сделали при решении?