Презентация на тему: Логарифмы и их свойства

Логарифмы и их свойства

Определение логарифма числа Логарифмом числа b по основанию a называется показатель степени, в которую нужно возвести основание a, чтобы получить число b. Формулу aˡ ᵍ ᵇ = b где a≠1, a>0, b>0 называют основным логарифмическим тождеством.

Основные свойства логарифмов При любом a>0(a≠1) и любых положительных x и y выполнены равенства: logₐ 1=0 logₐ a=1 logₐ x*y=logₐ x + logₐ y logₐ x/y= logₐ x - logₐ y logₐ xᵖ=p*logₐ xдля любого действительного p.

Десятичные логарифмы log10 a=lg alg 10=1lg 100=lg 10²=2

log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1;log 10000; lg 0,001;log6 3 + log6 2;log5 100 – log5 4;lg0,18 – lg 180;

Виды простейших уравнений и методы их решений

Методы решения логарифмических уравнений Преобразование уравнений по формуламПриведение к одному основаниюЗамена переменнойЛогарифмирование уравнений

Задание 1 Какое из данных чисел является корнем уравнения

Задание 2 Решить уравнения

Задание 3 Укажите способ, которым следует решать уравнение. 2√lg x + 5= lg xlog3²x -7log3x + 5 = 0lg(x-1) + lg(x+1)=lg(2x-3)xˡᵍ = 1000log2 (x+2) + log2 (x-1) = 5