PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Логарифмы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Логарифмы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Логарифмы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская
Описание слайда:

Проект по теме : Логарифмы Работа выполнена учеником 11б класса МОУ Алексеевская СОШ Носовым Данилой Под руководством учителя математики Плешаковой Ольги Владимировны 2010 год

№ слайда 2 Содержание 1)Из истории2)Определение логарифма3)Свойства логарифмов4)Виды логари
Описание слайда:

Содержание 1)Из истории2)Определение логарифма3)Свойства логарифмов4)Виды логарифмов5)Источники информации

№ слайда 3 Из истории Джон Непер (1550—1617) — шотландский барон, математик, один из изобре
Описание слайда:

Из истории Джон Непер (1550—1617) — шотландский барон, математик, один из изобретателей логарифмов, первый публикатор логарифмических таблиц.

№ слайда 4 В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоё
Описание слайда:

В ходе тригонометрических расчётов, Неперу пришла в голову идея: заменить трудоёмкое умножение на простое сложение, сопоставив с помощью специальных таблиц геометрическую и арифметическую прогрессии, при этом геометрическая будет исходной. Тогда и деление автоматически заменяется на неизмеримо более простое и надёжное вычитание.

№ слайда 5 В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением:
Описание слайда:

В современной записи модель Непера можно изобразить дифференциальным уравнением: dx/x = -dy/M, где M — масштабный множитель, введённый для того, чтобы значение получилось целым числом с нужным количеством знаков (десятичные дроби тогда ещё не нашли широкого применения). Непер взял M = 10000000.Строго говоря, Непер табулировал не ту функцию, которая сейчас называется логарифмом. Если обозначить его функцию LogNap(x), то она связана с натуральным логарифмом (ln) следующим образом:LogNap(x) = M * (ln(M) – ln(x)) Очевидно, LogNap(M) = 0, то есть логарифм «полного синуса»есть нуль — этого и добивался Непер своим определением LogNap(0) = ∞Основное свойство логарифма Непера: если величины образуют геометрическую прогрессию, то их логарифмы образуют прогрессию арифметическую.

№ слайда 6 Определение логарифма Log a bЛогарифмом числа b по основанию a называется показа
Описание слайда:

Определение логарифма Log a bЛогарифмом числа b по основанию a называется показатель степени,в которую нужно возвести основаниеa,чтобы получить число bПример log 2 8 = 3

№ слайда 7 Свойства a log a b = b – основное логарифмическое тождество Log a a = 1 Log a 1
Описание слайда:

Свойства a log a b = b – основное логарифмическое тождество Log a a = 1 Log a 1 = 0 Log a xy = log a x + log a y Log a x/y = log a x – log a y Log a xp= p log a x Log ak b = 1/k log a b Log aq bp = p/q log a b Log ak bk = log a b

№ слайда 8 Формула перехода Log a x = log b x/log b aДоказательствоПо правилу логарифмирова
Описание слайда:

Формула перехода Log a x = log b x/log b aДоказательствоПо правилу логарифмирования степени и основному логарифмическому тождеству получаем Log b x = log b ( a log a x )Log b x = log a x log b aРазделив обе части полученного равенства на log b a , приходим к нужной формуле

№ слайда 9 Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа log a b имеет смысл при a>0,a
Описание слайда:

Вещественный логарифм Логарифм вещественного числа log a b имеет смысл при a>0,a не равное 1,b>0Наиболее распространённые:десятичные(основание - 10)натуральные(основание е – число Эйлера)двоичные(основание – 2)

№ слайда 10 Десятичный логарифм Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения
Описание слайда:

Десятичный логарифм Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки.

№ слайда 11 Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:Физика —
Описание слайда:

Подобная шкала широко используется в различных областях науки, например:Физика — интенсивность звука (децибелы).

№ слайда 12 Астрономия — шкала яркости звёзд
Описание слайда:

Астрономия — шкала яркости звёзд

№ слайда 13 Сейсмология — шкала Рихтера.
Описание слайда:

Сейсмология — шкала Рихтера.

№ слайда 14 Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.История — ло
Описание слайда:

Теория музыки — нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков.История — логарифмическая шкала времени.

№ слайда 15 Химия — активность водородных ионов(pH) Логарифмическая шкала также широко приме
Описание слайда:

Химия — активность водородных ионов(pH) Логарифмическая шкала также широко применяется для выявления показателя степени в степенных зависимостях и коэффициента в показателе экспоненты. При этом график, построенный в логарифмическом масштабе по одной или двум осям, принимает вид прямой, более простой для исследования.

№ слайда 16 Для рациональных чисел, отличных от 10k с целыми k, десятичные логарифмы суть тр
Описание слайда:

Для рациональных чисел, отличных от 10k с целыми k, десятичные логарифмы суть трансцендентные числа, которые приближенно выражаются в десятичных дробях. Целую часть десятичного логарифма называют характеристикой, дробную - мантиссой. Так как lg(10kN) = k + lnN, то десятичные логарифмы чисел, отличающихся множителем 10k, имеют одинаковые мантиссы и различаются лишь характеристиками. Это свойство лежит в основе построения таблиц логарифмов, которые содержат лишь мантиссы логарифмов целых чисел.

№ слайда 17 Натуральный логарифм Логарифм по основанию e (e трансцендентное число, приближен
Описание слайда:

Натуральный логарифм Логарифм по основанию e (e трансцендентное число, приближенно равное 2,718281828...) называется натуральным логарифмом. Натуральный логарифм числа x обозначается ln x. Натуральные логарифмы широко используются в математике, физике и инженерных расчетах.

№ слайда 18 Логарифмическая функция Логарифмической функцией называется функция вида f(x) =
Описание слайда:

Логарифмическая функция Логарифмической функцией называется функция вида f(x) = log a x, определённая при a>0 , x > 0

№ слайда 19 Источники http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0 BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%8
Описание слайда:

Источники http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9B%D0 BE%D0%B3%D0%B0%D1%80%D0%B8%D1%84%D0%BChttp://logarithm.org.ua/Учебник «Алгебра и начало анализа» 10-11 класса (А.Н.Колмлгоров,А.М.Абрамов,Ю.П.Дудницын,Б.М.Ивлёв,С.И.Шварцбурд)

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru