PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Логарифмы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Логарифмы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Логарифмы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия» Логарифмы Проектученика
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия» Логарифмы Проектученика 11 классаГоворова Ивана Руководитель проектаБуравцова Н.И.

№ слайда 2 Цели проекта:обеспечить компьютерную поддержку изучения свойств логарифмов и их
Описание слайда:

Цели проекта:обеспечить компьютерную поддержку изучения свойств логарифмов и их применения в ходе преобразования выражений, содержащих логарифмы;познакомить учащихся с проявлением и применением логарифмов в природе и обществе.

№ слайда 3 Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отли
Описание слайда:

Определение логарифма Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b. Основное логарифмическое тождество

№ слайда 4 Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется д
Описание слайда:

Десятичные логарифмы Если основание логарифма равно 10, то логарифм называется десятичным: Натуральные логарифмы Если основание логарифма е, то логарифм называется натуральным:

№ слайда 5 Свойства логарифмов, где а и в - положительны а > 0, а ≠ 1
Описание слайда:

Свойства логарифмов, где а и в - положительны а > 0, а ≠ 1

№ слайда 6 Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 7 Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическ
Описание слайда:

Логарифмирование алгебраических выражений Если число х представлено алгебраическим выражением, то логарифм любого выражения можно выразить через логарифмы составляющих его чисел.

№ слайда 8 Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к
Описание слайда:

Потенцирование логарифмических выражений Переход от логарифмического выражения к алгебраическому называется потенцированием, то есть, произвести действие, обратное логарифмированию.

№ слайда 9 Пример:
Описание слайда:

Пример:

№ слайда 10 Частоту любого звука можно выразить формулой Ноте «до» соответствует частота, ра
Описание слайда:

Частоту любого звука можно выразить формулой Ноте «до» соответствует частота, равная n колебаниям в секунду.В октаве частота колебаний нижнего звука в 2 раза меньше верхнего. Тогда ноте «до» 1-й октавы будут соответствовать 2n колебания в секунду, а ноте «до» 3-й октавы - колебания в секунду и т.д.Обозначим все ноты хроматической гаммы номерами р.

№ слайда 11 Логарифмируя эту формулу, получаем
Описание слайда:

Логарифмируя эту формулу, получаем

№ слайда 12 Принимая частоту самого низкого «до» за единицу n=1 и приводя логарифмы к основа
Описание слайда:

Принимая частоту самого низкого «до» за единицу n=1 и приводя логарифмы к основанию 2, имеем

№ слайда 13 Свойства монотонности логарифмов Если a > 1 и b > c, то Если 0 < a < 1 и b > c,
Описание слайда:

Свойства монотонности логарифмов Если a > 1 и b > c, то Если 0 < a < 1 и b > c, то

№ слайда 14 Логарифмическая функция
Описание слайда:

Логарифмическая функция

№ слайда 15 y = loga x, x&gt;0, a&gt;0, a≠1
Описание слайда:

y = loga x, x&gt;0, a&gt;0, a≠1

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Джон Непер Шотландский математик -изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел
Описание слайда:

Джон Непер Шотландский математик -изобретатель логарифмов. В 1590-х годах пришел к идее логарифмических вычислений и составил первые таблицы логарифмов, однако свой знаменитый труд “Описание удивительных таблиц логарифмов” опубликовал лишь в 1614 году. Ему принадлежит определение логарифмов, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии. (1550 г.— 4 апреля 1617г.)

№ слайда 19 Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются еюРазве музыкальная гамма не
Описание слайда:

Логарифмы в музыке Даже изящные искусства питаются еюРазве музыкальная гамма не есть - Набор передовых логарифмов?Из «Оды экспоненте» А.А. Эйхенвальд

№ слайда 20 Звезды, шум и логарифмы По вертикальной оси отложим блеск звезд в единицах Гиппа
Описание слайда:

Звезды, шум и логарифмы По вертикальной оси отложим блеск звезд в единицах Гиппарха (распределение звезд по субъективным характеристикам (на глаз) на 6 групп), а на горизонтальной - показания приборов.По графику видно, что объективные и субъективные характеристики не пропорциональны, а прибор регистрирует возрастание блеска не на одну и ту же величину, а в 2,5 раза. Эта зависимость выражается логарифмической функцией.

№ слайда 21 Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связано
Описание слайда:

Логарифм шума Единица измерения децибел используется в звуковой технике. Связано это с тем, что мы реагируем не на абсолютные, а на относительные изменения уровня какого-либо воздействия, в том числе и звукового. Если сила звука (интенсивность, I, Вт/м2) изменится в 10 раз, то субъективное ощущение громкости — всего лишь на одну ступеньку, при 100-кратном увеличении силы звука — на две (lg100 = 2), при 1000-кратном — на три (lg1000 = 3). Поэтому увеличение или уменьшение силы звука принято измерять в логарифмических единицах и каждое десятикратное изменение силы звука оценивается единицей, называемой Бел (Б). На практике используется в основном единица, равная десятой части Бела - децибел. Значение в децибелах равно десяти десятичным логарифмам отношения интенсивностей двух сигналов.

№ слайда 22 Логарифмическая спираль На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые,
Описание слайда:

Логарифмическая спираль На рисунке видно, что эта спираль пересекает все прямые, проходящие через полюс под одним и тем же углом.

№ слайда 23 Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком
Описание слайда:

Раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее аналогиям. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, закручены по логарифмической спирали.

№ слайда 24 Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В подсолн
Описание слайда:

Рога таких животных, как архары, закручены по логарифмической спирали. В подсолнухе семечки расположены по дугам, близким к логарифмической спирали

№ слайда 25 По логарифмической спирали формируется и тело циклона
Описание слайда:

По логарифмической спирали формируется и тело циклона

№ слайда 26 По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактик
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие галактики, в частности – Галактика Солнечной системы.

№ слайда 27 ЛитератураКолмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов об
Описание слайда:

ЛитератураКолмогоров А.Н. Алгебра и начала анализа. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. Москва. Просвещение. 2008 г. Журнал «Математика в школе»Газета «Математика». Приложение к «Первое сентября».

№ слайда 28 Автор идеи Говоров Иван Эксперт Буравцова Надежда Ивановна
Описание слайда:

Автор идеи Говоров Иван Эксперт Буравцова Надежда Ивановна

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru