Презентация на тему: Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас

Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас Работу выполнили учащиеся 7 «Б» класса МОУ «Гимназия 4» г.о. ЭлектростальПерова Анастасия, Демич Ливия, Кислякова Екатерина, Чурилин Даниил, Санников Тимур под руководством учителя математики Бродецкой Т. А.2013г.

1. Линейное уравнение с одной переменной 2. Алгоритм решения линейного уравнения. Примеры уравнений 3. Примеры решения задач с помощью линейных уравнений4. Линейная функция 5. Частные случаи линейной функции 6. Прямая пропорциональность 7. Линейная функция и линейные уравнения вокруг нас 8. Используемая литература

Линейное уравнение с одной переменной. Линейное уравнение с одной переменной — это уравнение вида ax = b, где х – переменная, a и b – некоторые числа.Например: 3х+15=0; 6,4х=0,4; - х = - 3,7.

Линейное уравнение с одной переменной имеет единственный корень, если a≠0;2) имеет бесконечное множество корней, если a=0; b=0;3) не имеет корней, если a=0; b≠0.

1 случай: ax = b, a≠0 Примеры: 

Например: 2 случай: ax = b, a=0, b=0

Например: 3 случай: ax = b, a=0, b ≠ 0

Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным. 1. Раскрыть скобки в уравнении, если они есть.                                     2. Перенести слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а слагаемые без переменной – в другую часть уравнения, изменив  при этом их знаки.3. Привести подобные слагаемые.4. Найти корень уравнения.5. Выполнить проверку.6. Записать ответ.

Примеры уравнений, сводящихся к линейным.

Примеры уравнений, сводящихся к линейным.

Примеры уравнений, сводящихся к линейным.

Примеры уравнений, сводящихся к линейным. 6) При каком значении у значение выражения (1,7 у + 37) меньше значения выражения (9,3у–25) на 14?Составим и решим уравнение:(1,7у + 37) + 14 = 9,3у – 251,7у + 37 +14 = 9,3у – 259,3у – 1,7у = 37 + 14 + 257,6у = 76у = 76 : 7,6у = 10 Ответ: при у = 10.

Решение задач с помощью линейных уравнений.

Линейная функция - функция вида y=kx+b, где x – независимая переменная, k и b – некоторые числа. Коэффициент k называется угловым коэффициентом прямой.

1. Область определения – любое число.2. Область значений – любое число.3. При прямая образует острый угол с осью абсцисс.4. При прямая образует тупой угол с осью абсцисс.5. При прямая параллельна оси абсцисс.6. График линейной функции проходит через точку (0;в). 7. При прямая проходит через начало координат.

Взаимное расположение графиков линейных функций

Частные случаи линейной функции.

Прямая пропорциональность - функция вида y=kx, где x – независимая переменная, k – число, k . Например:зависимость пути S от времени t при постоянной скорости v .

Свойства прямой пропорциональности Область определения – любое число.Область значений – любое число.При прямая расположена в 1 и 3 координатной четверти, образует острый угол с осью абсцисс.При прямая расположена во 2 и 4 координатной четверти, образует тупой угол с осью абсцисс. График проходит через начало координат. Переменные х и у изменяются прямо пропорционально на всей числовой прямой.

Линейная функция в пословицах

Используемая литература. Учебник «Алгебра – 7», под ред. С.А.Теляковского. Москва «Просвещение» 2011г.Учебник "Алгебра - 7", ред. Мордкович А.Г.Дидактический материал «Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра, геометрия – 7». А. П. Ершова, В. В. Голобородько, А. С.Ершова. Москва «Илекса», 2011г.Дидактический материал «Алгебра – 7», под ред. Л.И. Звавич и др.«Задачи по алгебре 6 – 8 класс», ред. Д.К. Фадеев и др.Интернет – ресурсы. http://ru.math.wikia.com/wiki/ , шаблон презентации Ранько Е. А.

Интернет-ресурсы Мудрая сова Линейка, карандаш, ластик ЦиркульПодставка Фон "тетрадная клетка"