Презентация на тему: Лента Мёбиуса
«Лист Мёбиуса – символ математики,Что служит высшей мудрости венцом…Он полон неосознанной романтики:В нём бесконечность свёрнута кольцом…» Н.Ю.Иванова Лента Мёбиуса Подготовила: ученица 9 «Б» класса Крючкова Екатерина. Руководитель проекта: Аникина Татьяна Михайловна
Цели и задачи по проекту… Цель: Показать, что в математике много увлекательного и интересного. Найти подтверждение применения ленты Мёбиуса в современном мире. Задачи:Узнать кто такой Август Фердинанд Мёбиус;Что такое лента Мёбиуса и каковы ее свойства?Математические развлечения и опыты с лентой Мёбиуса;Узнать об использовании ленты Мебиуса в искусстве и жизни;Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса;Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса;Вывод исследований и опытов по данной теме!
Гипотезы… Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг. Лента Мёбиуса встречается в различных сферах жизнедеятельности человека. Лист Мёбиуса является ценным открытием и в России , и во всем мире!!! Математика постоянно живёт и развивается! Предмет математики настолько серьёзен, что полезно не упускать случаев делать его немного занимательным.В. Паскаль
Историческая справка! Немецкий математик и астроном-теоретик.Родился в городе Шульпфорте Профессор Лейпцигского университета с 1816 года.Установил существование односторонних поверхностей (1858г.) одна из которых – Лист Мёбиуса. «Лентой Мёбиуса закручен путьв какую сторону не иди…»В. Хобо Мёбиус Август Фердинанд (17.11.1790 - 26.9.1868)
Ученик самого Гаусса! В возрасте 68 лет Мёбиусу удалось сделать открытие поразительной красоты. Август Фердинанд Мёбиус – ученик «короля» математиков Гаусса. Что же такое Лента Мёбиуса?И в чем её особенность?
В 1858 году Мёбиус установил существование односторонних поверхностей и в связи с этим стал знаменит как изобретатель ленты Мёбиуса. Простейшая не ориентируемая двумерная поверхность с краем, допускающая вложение в трёхмерное Евклидово пространство.
Лента Мёбиуса относится к числу математических «неожиданностей».Изобретена в 1858 году. Лента Мёбиуса – бумажная лента, повёрнутая одним концом на пол-оборота, склеенная с его другим концом. Лист Мёбиуса – один из объектов области математики под названием «топология» («геометрия положений»).
Свойства ленты Мёбиуса… Полный обход вокруг листа изменяет направление окружности на противоположное. Это говорит о том, что поверхность листа Мёбиуса не ориентируема. Если покрасить Ленту Мёбиуса, не переворачивая, то она закрасится полностью. Бумажную куклу отправили вдоль по середине листа Мёбиуса.
Опыты и исследования с листом Мебиуса! «Вот лента Мёбиуса вьётся предо мной -Пришёл момент открыть ей свойства…» Разрежем ленту Мёбиуса посередине вдоль пунктирной линии. Вывод: Получили две непересекающиеся ленты Мебиуса, соединенных между собой.
Открытия и изобретения с применением ленты Мёбиуса… Лист Мёбиуса в искусстве… В 1967 году в Бразилии на международном математическом конгрессе выпустили памятную марку достоинством в пять сентаво. Лента Мёбиуса – это воплощение многих важных духовных идей, известных в сакральной геометрии. Международный символ переработки. Морис Корнелиус Эшер Лист Мёбиуса в природе
В мире немало памятников и построек ленте Мебиуса… Проект библиотеки в Казахстане В Риге В Минске Дача в Австралии Экспонат «Лента Мёбиуса». Санкт-Петербург Памятник в Москве
Сюрпризы ленты Мёбиуса… В 1923 году выдан патент знаменитому американскому изобретателю Ли де Форесту. Американским учёным удалось свернуть в форме ленты Мёбиуса одиннадцать расположенных параллельно друг другу спиралей ДНК. Значок механико-математического факультета Московского университета.
Сюрпризы и неожиданности листа Мёбиуса! Зная положение точки А и координаты точки М, мы можем задать математически образующую прямую, а значит и лист Мебиуса.
Заключение: В результате выполнения этого проекта Я узнала, что:Существует односторонняя поверхность – лист Мёбиуса.Он обладает удивительными свойствами. Лента Мёбиуса используется в жизни и в различных сферах промышленности. Она волнует литераторов и художников, архитекторов и скульпторов ,озадачивает и вдохновляет людей творческой натуры.Зная свойства Ленты Мёбиуса, можно изготовить полезные и нужные вещи.Лента Мёбиуса известна далеко не всем людям, но она является частью того, что нас окружает в повседневной жизни!
Источники: http://blogocar.net/koncept-toyota-mob-iz-zhidkoj-drevesiny.htmlhttp://www.im-possible.info/russian/articles/mobius-strip/mobius-strip.htmlhttp://www.genon.ru/GetAnswer.aspx?qid=959f11bf-4f2f-495e-b11b-5805cc970163http://ru.wikipedia.org/wiki/%CB%E5%ED%F2%E0_%CC%E5%E1%E8%F3%F1%E0http://festival.1september.ru/articles/553801/http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm.htmhttp://www.log-in.ru/articles/1360/http://kvant.mirror1.mccme.ru/
Благодарю за внимание…
