Презентация на тему: Функции и графики
Функции и графики Драгунова Е. Ю. учитель математики МОУ СОШ № 10 г.о. Жуковский Методическая разработка к учебнику Ю. Макарычева «Алгебра – 8» углубленное изучение
Функция, область определения и область значений функции. f- функцияКаждому х соответствуетединственный у f- не функция-Не каждому х - не единственный у
Функцией (функциональной зависимостью) называется зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.Переменная х- независимая – аргумент.Переменная у – зависимая – значение функции( функция)
Все значения, которые может принимать аргумент (независимая переменная) образуют область определения функции. D (f)Все значения, которые может принимать функция (зависимая переменная) образуют область (множество) значений функции. E (f)
Свойства функции Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называются нулями функцииПромежутки, в которых функция принимает только положительные или только отрицательные значения, называются промежутками знакопостоянства функции
у = 0 при х = -2 и х = 3
Повторение. №1.Какие из данных графиков являются графиками каких-либо функций?
Укажите по графику:а) область определения; б) область значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства
у=f(x) – данная функция (уравнение с двумя переменными)Пара (х0;f(х0)) – решение уравнения и одновременно точка на координатной плоскости.Графиком функции называется множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
y = f(x) y = f(-x) у = f(x) - 1 y = f(3x) y = f(x-1)
Построение графика функции с помощью геометрических преобразований Растяжение и сжатие
для построения графика у = -к f(х)Сначала сжатие или растяжениеЗатем симметрия
Параллельный перенос графика При одинаковых значениях х , у отличаютсяна одно и тоже число.График «сдвигается» вдоль оси у на n единичных отрезков
Параллельный перенос графика При одинаковых значениях у , х отличаютсяна одно и тоже число.График «сдвигается» вдоль оси х на m единичных отрезков
Для построения графика у = f(x-m)+nСначала параллельный перенос вдоль оси ХЗатем параллельный перенос вдоль оси У
