Презентация на тему: Числовые последовательности 9 класс

Урок по алгебре в 9 классе «Числовые последовательности»Подготовила: учитель МОУ «Мелеховская СОШ №1» Свищева В.П.

Ты можешь стать умнее тремя путями: путем опыта – это самый горький путь;путем подражания – это самый легкий путь;путем размышления – это самый благородный путь.Китайская пословица.

Повторение Готовимся к ГИА

1. Расположите в порядке убывания числа: 0,1327; 0,014; 0,13А) 0,1327; 0,014; 0,13Б) 0,014; 0,13; 0,1327В) 0,1327; 0,13; 0,014Г) 0,13; 0,014; 0,13272. При каком из указанных значений х выражение не имеет смысла?А) при х = -2Б) при х = -1В) при х = 1Г) при х = 03. На рис. изображен график функции у = 2х2 + 5х – 3. Вычислите абсциссу точки А. Решение: т.к. точка А лежит на оси ОХ, то у = 0.Получаем: 2х2 + 5х – 3 = 0. Решаем уравнение: D = b2 – 4ac = 25 – 24 = 1 Х1,2 =

Посмотрите внимательно и скажите: «ЧТО общего и чем отличаютсяфункциина рисунках 1,2,3,4»

1,3,5,7,9,…2,4,6,8,10,…5,10,15,20,25,…Число + последовательность_____________________числовая последовательность

Тема урока: «Числовые последовательности»

Цели урока: Дать определение числовой последовательности;Ввести обозначения для числовой последовательности и ее членов;Рассмотреть способы задания числовой последовательности;Учиться применять полученные знания на практике.

Математические модели ситуаций реальной жизни: Тело падает с башни высотой 26 м.В первую секунду оно проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд тело будет падать ?

В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 1 мин одна из них делится на два. Записать колонию, рожденную одной бактерией за 1 час, 2 часа.

Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40км/ч. Одновременно из пункта В навстречу ему отправился второй грузовик, который в первый час прошел 20 км, а за каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км?

Некто открыл счет в Сбербанке России, положив 10 000руб. Какая сумма окажется на счету у клиента банка через месяц, 2 месяца, 6 месяцев, 12 месяцев, если банк ежемесячно начисляет 1%?

Найдите закономерности и покажите их с помощью стрелки:

Определение. Функцию y = f(x), x€N, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y = f(n) или y1, y2, y3,…,yn,…y1 – первый член последовательности, y2 - второй член последовательности,y3 - третий член последовательности,yn - n-ый член последовательности,n - индекс, который задает порядковый номер

Обозначение членов последовательности

2, 4, 6, 8, 10, . . .5,10,15,20,25, …Назовите 1,2,3,4,5-ый члены последовательности

Последовательностью называется бесконечное множество пронумерованных элементов.

Последовательности составляюттакие элементы природы, которые можно пронумеровать

Способы задания последовательностей Аналитический – с помощью формулы n-ого члена – позволяет вычислить член последовательности с любым заданным номеромхn=3×n+2x5=3 ×5+2=17;Х45=3×45+2=137Рекуррентный (от слова recursio - возвращаться) х1=1; хn+1=(n+1); xnn=1; 2; 3; …можно записать с многоточием 1; 2; 6; 24; 120; 720; …

ЗАДАЧА:Последовательность задана формулой an = 6n – 1. Найдите первые пять членов этой последовательности.

Проверочная работа. Последовательность задана формулой 1 в. an = 7n – 1 2 в. an = 3n + 2Найдите первые пять членов этой последовательности.ОТВЕТ:1 В. 6, 13, 20, 27, 34. 2 В. 5, 8, 11, 14, 17.

Домашнее задание: 15.9;15.12 (в, г);15.14 (в, г);Стр 136 – 142 (Учебник).

Рефлексия 1) Что называют числовой последовательностью? 2) Как ее можно задать?3) Какой способ помогает быстрее отыскать любой член последовательности?Сегодня на уроке Я запомнил…Я узнал…Я научился…В дальнейшем мне хотелось бы…