Презентация на тему: Числовые последовательности. Способы задания

1. Описанием 1. Описанием 2. Формулой общего члена 3. Рекуррентный 4.Таблицей

Пример: Пример: Составить последовательность, в которой на четных местах 0, на нечетных местах – 1. Получим последовательность: (an) 1; 0; 1; 0; 1; 0; …

1) an= 3*n +2, 1) an= 3*n +2, a5 = 3*5+2 17 a10 = ? 32 a100 = ? 302 2) an= 3+n , a5 = ? 8 a10 = ? 13 a100 = ? 103 3) an= n2+1, a5 = ? 26 a10 = ? 101 a100 = ? 10001 4) an= 2n-1 , a5 = ? 16 a7 = ? 64 a10 = ? 512

Название способа произошло от слова «recurro» - Название способа произошло от слова «recurro» - возвращаться. Рекуррентной называется формула, выражающая любой член последовательности, начиная с некоторого через предыдущие. Например: an+1= 3+n можно задать: а1 =4, an+1 = an +1 a2= a1 +1= 4+1=5, a3= a2 +1= 5+1=6,…

Бесконечные последовательности: Бесконечные последовательности: (an) 1, 3, 5, 7, 9, 11,… - последовательность нечетных чисел (возрастающая) (an) -5, -10, -15, -20, -25, … - последовательность отрицательных чисел, кратных 5 (убывающая) Конечные последовательности: (an) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - последовательность однозначных натуральных чисел. (an) 10,20,30,40,50,60,70,80,90 – последовательность двузначных чисел, кратных 10.

Последовательности составляют такие элементы природы, которые можно пронумеровать