Презентация на тему: Числовые последовательности
Урок-конференция «Числовые последовательности» 900igr.net
Числовые последовательности Функцию вида y=f(x), где xєΝ, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью и обозначают y=f(n) или y₁, y₂, y₃ …
Способы задания Аналитическое задание числовой последовательности Словесное задание последовательности Рекуррентное задание последовательности
Арифметическая прогрессия Числовую последовательность, каждый член которой начиная со второго равен сумме предыдущего члена и одного и того же числа d, называют арифметической прогрессией, число d – разностью арифметической прогрессии.
Арифметическая прогрессия а₁, a₂, a₃, … an , … an = an -1 + d аn = а₁ + (n – 1)·d Sn = a₁ + a₂ + … + an Sn = n·(a₁ + an) / 2 Sn = n·(2a₁ + (n 1)d) / 2 аn = (an 1 + an+1) / 2
Геометрическая прогрессия Числовая последовательность, все члены которой отличны от нуля и каждый член которой начиная со второго равен предыдущему члену умноженному на одного и того же числа q, называется геометрической прогрессией, число q – знаменатель геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия b₁, b₂, b₃, … bn , … bn = bn -1 · q, (b₁≠0, q≠0) bn = b 1 · qⁿ⁻¹ Sn = b₁ + b₂ + … + bn Sn = b₁ ·(qⁿ 1) ⁄ (q 1) bn²=bn 1 · bn+1
