Презентация на тему: Функция ах2

Функция у=ах2 и ее свойства. Шахова Татьяна Александровна МОУ гимназия №3 г. Мурманска 900igr.net

Цели: ввести понятие квадратичной функции; научится строить график функции у=ах2 и описывать свойства данной функции по графику; установить закономерность между графиком функции у=ах2 и значением коэффициента а.

Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах2+bx+c, где х – независимая переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а≠0.

Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.

Функция у=ах2, ее график и свойства.

Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) 9 4 1 0 1 4 9 х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) 9 4 1 0 1 4 9 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) 9 4 1 0 1 4 9 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у↓, если х у↑, если х х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) 9 4 1 0 1 4 9 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у↓, если х у↑, если х 5. унаим=0, если х=0 унаиб – не существует. 6. Е(y): х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Построим графики функций и исследуем их свойства. 2) 18 8 2 0 2 8 18 Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией? Чем отличается график? х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

График функции у=kx2 может быть получен из графика функции у=x2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

Построим графики функций и исследуем их свойства. 3) 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с первой функцией? Чем отличается график? х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

График функции у= x2 может быть получен из графика функции у=x2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией? х -3 -2 -1 0 1 2 3 у

Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) -4,5 -2 -0,5 0 -0,5 -2 -4,5 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у

График функции у=ах2 симметричен графику функции у=-ах2 относительно оси Ох. Если а>0, то ветви параболы направлены… Если а

У У У Установите соответствие: