PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Решение квадратных уравнений различными способами
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Решение квадратных уравнений различными способами


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Решение квадратных уравнений различными способами


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 Решениеквадратных уравненийразличными способами Автор работы:Уразгалиева Алсу, у
Описание слайда:

Решениеквадратных уравненийразличными способами Автор работы:Уразгалиева Алсу, ученица 10 класса,МОУСОШ пгт Красная Поляна.Руководитель: Камаева И.Б., учитель математики

№ слайда 2 Цель работы: Знакомство с различными способами решения квадратных уравнений.Зада
Описание слайда:

Цель работы: Знакомство с различными способами решения квадратных уравнений.Задачи: Подобрать информацию по теме из письменных источников и сети Интернет Составить план изложения материала по теме Законспектировать информацию Синтезировать информацию по плану Выбрать различные способы решений квадратных уравнений Составить разноуровневые карточки для самостоятельных работ Провести обобщение по теме.

№ слайда 3 Гипотеза: Предполагаю, что квадратные уравнения можно решить несколькими разными
Описание слайда:

Гипотеза: Предполагаю, что квадратные уравнения можно решить несколькими разными способами. Использование какого-либо способа зависит от индивидуальных особенностей человека, от его теоретической подготовки.Методы исследования: Подбор и обработка информации, знакомство с методами решения квадратных уравнений, подготовка дидактического материала по теме для учащихся 8 класса.

№ слайда 4 Квадратное уравнение – уравнение вида ax2 + bx + c = 0,где х- переменная, а,b и
Описание слайда:

Квадратное уравнение – уравнение вида ax2 + bx + c = 0,где х- переменная, а,b и с-некоторые числа, причем, а ≠ 0. Если в квадратном уравнении ах2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:1) ах2 + с = 0, где b ≠ 0;2) ах2 + bх = 0, где с ≠ 0;3) ах2 = 0.

№ слайда 5 Из истории квадратных уравненийПравило решения этих уравнений, изложенное в вави
Описание слайда:

Из истории квадратных уравненийПравило решения этих уравнений, изложенное в вавилонских текстах, совпадает по существу с современным. Почти все найденные до сих пор клинописные тексты приводят только задачи с решениями, изложенными в виде рецептов, без указаний относительно того, каким образом они были найдены.

№ слайда 6 Индийский ученый Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных
Описание слайда:

Индийский ученый Брахмагупта (VII в.), изложил общее правило решения квадратных уравнений, приведенных к единой канонической форме:ах2 + bх = с, а > 0В уравнении коэффициенты, кроме а, могут быть отрицательными. Правило Брахмагупта по существу совпадает с нашим.

№ слайда 7 Формулы решения квадратных уравнений были впервые изложены в книге, написанной и
Описание слайда:

Формулы решения квадратных уравнений были впервые изложены в книге, написанной итальянским математиком Леонардо Фибоначчи(XIII в.).х2 + bх = с, при всевозможных комбинациях знаков коэффициентов b, с было сформулировано в Европе лишь в 1544 г. Лишь в XVII в. благодаря трудам Жирара, Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.

№ слайда 8 Люди, благодаря которым способ решения квадратных уравнений принимает современны
Описание слайда:

Люди, благодаря которым способ решения квадратных уравнений принимает современный вид

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.Решим графически уравне
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью циркуля и линейки.Решим графически уравнение:x2-2x-3=0Решение: Определим координаты точки центра окружности по формулам:x= -b/2a= -(-2/2*1)=1y=(a+c)/(2a)=(1-3)/(2*1)= -1Проведем окружность радиуса SA, где А(0;1)Ответ: x1= -1; x2=3.

№ слайда 11 Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое предс
Описание слайда:

Решение квадратных уравнений с помощью номограммы. Номограмма- графическое представление функции от нескольких переменных, позволяющее с помощью простых геометрических операций (например, прикладывание линейки) исследовать функциональные зависимости без вычислений.С помощью номограммы можно решить только приведенные уравнения, общая формула таких уравнений: x2+px+q=0

№ слайда 12 Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы.Для этого уравнения номогр
Описание слайда:

Решим уравнение: x2 – 9x + 8 = 0 с помощью номограммы.Для этого уравнения номограмма дает корни x1 = 8, 0 и x2 = 1, 0Ответ: x1 = 8,0; x2 = 1,0

№ слайда 13 Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное уравнен
Описание слайда:

Решения квадратных уравнений способом «переброски» Рассмотрим квадратное уравнение ах2 + bх + с = 0, а ≠ 0.Умножая обе его части на а, получаем уравнение а2 х2 + а bх + ас = 0.Пусть ах = у, откуда х = тогда приходим к уравнению у2 + by + ас = 0,равносильного данному.

№ слайда 14 Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 .Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свобод
Описание слайда:

Решим уравнение 2х2 – 11х + 15 = 0 .Решение. «Перебросим» коэффициент 2 к свободному члену, в результате получим уравнение у2 – 11y +30 = 0.D=b2-4ac=(-11)2-4*30=121-120=1y1=(-b+√D)/2a=(-(-11)+1)/2*1=12/2=6y2=(-b-√D)/2a=(-(-11)-1)/2*1=10/2=5x1=y1/2=6/2=3x2=y2/2=5/2=2,5Ответ:x1=3 ; x2=2,5

№ слайда 15 ОбобщениеЗначение квадратных уравнений заключается в изяществе и краткости решен
Описание слайда:

ОбобщениеЗначение квадратных уравнений заключается в изяществе и краткости решения задач. В результате применения квадратных уравнений при решении задач обнаруживаются новые детали, удается сделать интересные обобщения и внести уточнения, которые подсказываются анализом полученных формул и соотношений. Квадратные уравнения играют огромную роль в развитии математики. Моя работа дает возможность по-другому посмотреть на те задачи, которые ставит перед нами математика.

№ слайда 16
Описание слайда:

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru