PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Производная функции. Геометрический смысл производной
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Производная функции. Геометрический смысл производной


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Производная функции. Геометрический смысл производной


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Производная функции. Геометрический смысл производной.
Описание слайда:

Производная функции. Геометрический смысл производной.

№ слайда 2 Производная функции — одна из сложных тем в школьной программе. Не каждый выпуск
Описание слайда:

Производная функции — одна из сложных тем в школьной программе. Не каждый выпускник ответит на вопрос, что такое производная.

№ слайда 3 Производная — это скорость изменения функции.
Описание слайда:

Производная — это скорость изменения функции.

№ слайда 4 На рисунке — графики трех функций. Как вы думаете, какая из них быстрее растет?
Описание слайда:

На рисунке — графики трех функций. Как вы думаете, какая из них быстрее растет?

№ слайда 5 Костя, Гриша и Матвей одновременно устроились на работу. Посмотрим, как менялся
Описание слайда:

Костя, Гриша и Матвей одновременно устроились на работу. Посмотрим, как менялся их доход в течение года: Доход Кости за полгода вырос больше чем в два раза. И у Гриши доход тоже вырос, но совсем чуть-чуть. А доход Матвея уменьшился до нуля. Стартовые условия одинаковые, а скорость изменения функции, то есть производная, — разная. Что касается Матвея — у его дохода производная вообще отрицательна.

№ слайда 6 Интуитивно мы без труда оцениваем скорость изменения функции. Но как же это дела
Описание слайда:

Интуитивно мы без труда оцениваем скорость изменения функции. Но как же это делаем?  На самом деле мы смотрим, насколько круто идет вверх (или вниз) график функции. Другими словами — насколько быстро меняется у с изменением х. Очевидно, что одна и та же функция в разных точках может иметь разное значение производной — то есть может меняться быстрее или медленнее.

№ слайда 7 Нарисован график некоторой функции  . Возьмем на нем точку    с абсциссой  . Про
Описание слайда:

Нарисован график некоторой функции  . Возьмем на нем точку    с абсциссой  . Проведём в этой точке касательную к графику функции.  Мы хотим оценить, насколько круто вверх идет график функции. Удобная величина для этого — тангенс угла наклона касательной.

№ слайда 8 В качестве угла наклона мы берем угол между касательной и положительным направле
Описание слайда:

В качестве угла наклона мы берем угол между касательной и положительным направлением оси OX

№ слайда 9 Проходящую через точку (x0;f (x0;)) прямую, с отрезком которой практически слива
Описание слайда:

Проходящую через точку (x0;f (x0;)) прямую, с отрезком которой практически сливается график функции f при значениях х, близких к х0, называют касательной к графику функции f в точке (х0; f (х0)).

№ слайда 10 Найдем k=tg α С помощью графика мы нашли производную, не зная формулы функции. (
Описание слайда:

Найдем k=tg α С помощью графика мы нашли производную, не зная формулы функции. (В 8)

№ слайда 11 Производная функции в точке     равна угловому коэффициенту касательной, проведе
Описание слайда:

Производная функции в точке     равна угловому коэффициенту касательной, проведенной к графику функции в этой точке.  Производная функции равна тангенсу угла наклона касательной.

№ слайда 12 У одной и той же функции в разных точках может быть разная производная. Посмотри
Описание слайда:

У одной и той же функции в разных точках может быть разная производная. Посмотрим, как же связана производная с поведением функции. На одних участках эта функция возрастает, на других — убывает, причем с разной скоростью. Кроме того у этой функции есть точки максимума и минимума.

№ слайда 13 В точке А функция возрастает. Касательная образует острый угол с положительным н
Описание слайда:

В точке А функция возрастает. Касательная образует острый угол с положительным направлением оси ОХ. Значит производная положительна. В точке В функция убывает. Касательная образует тупой угол с положительным направлением оси ОХ. Значит производная отрицательна. Если функция возрастает – ее производная положительна, если убывает, то отрицательна.

№ слайда 14 В точках  максимума и  минимума касательная горизонтальна. Следовательно, танген
Описание слайда:

В точках  максимума и  минимума касательная горизонтальна. Следовательно, тангенс угла наклона касательной в этих точках равен нулю, и производная тоже равна нулю. Точка  C— точка максимума. В этой точке возрастание функции сменяется убыванием. Следовательно, знак производной меняется в точке   с «плюса» на «минус». В точке  D — точке минимума — производная тоже равна нулю, но ее знак меняется с «минуса» на «плюс».

№ слайда 15 Функция возрастает точка максимума убывает точка минимума возрастает Производная
Описание слайда:

Функция возрастает точка максимума убывает точка минимума возрастает Производная + 0 − 0 +

№ слайда 16 Возможен случай, когда производная в какой-то точке равна нулю, но в этой точке
Описание слайда:

Возможен случай, когда производная в какой-то точке равна нулю, но в этой точке она не меняет знак. В точке Е нет ни максимума, ниминимума. Это точка перегиба.

№ слайда 17 В точке Е – точке максимума производная не существует. На графике это соответств
Описание слайда:

В точке Е – точке максимума производная не существует. На графике это соответствует резкому излому, когда касательную в данной точке провести невозможно.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru