PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Предел функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Предел функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Предел функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 11 класс Урок по теме: «Пределы»
Описание слайда:

11 класс Урок по теме: «Пределы»

№ слайда 2 Содержание Предел функции в точке Односторонние пределы Предел функции при x стр
Описание слайда:

Содержание Предел функции в точке Односторонние пределы Предел функции при x стремящемся к бесконечности Основные теоремы о пределах Вычисление пределов Раскрытие неопределенностей Первый замечательный предел

№ слайда 3 Случай 1. А
Описание слайда:

Случай 1. А

№ слайда 4 Случай 2. А
Описание слайда:

Случай 2. А

№ слайда 5 Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а
Описание слайда:

Случай 3. А В этом случае говорят, что функция непрерывна в точке а

№ слайда 6 Предел функции в точке Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности
Описание слайда:

Предел функции в точке Пусть функция y = f(x) определена в некоторой окрестности точки x0, кроме, быть может самой точки x0.

№ слайда 7 Предел функции в точке х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометр
Описание слайда:

Предел функции в точке х0 А δ окрестность точки x0 ε окрестность точки А Геометрический смысл предела: для всех х из δ – окрестности точки x0 точки графика функции лежат внутри полосы, шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε .

№ слайда 8 Односторонние пределы В определении предела функции Бывают случаи, когда способ
Описание слайда:

Односторонние пределы В определении предела функции Бывают случаи, когда способ приближения аргумента x к x0 существенно влияет на значение предела, поэтому вводят понятия односторонних пределов. предполагается, что x стремится к x0 любым способом: оставаясь меньше, чем x0 (слева от x0), большим, чем x0 (справа от x0), или колеблясь около точки x0. Число А1 называют пределом функции слева в точке x0, если для любого ε > 0 найдется такое δ >0, что для всех справедливо неравенство: Предел слева записывают так:

№ слайда 9 Односторонние пределы Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если
Описание слайда:

Односторонние пределы Число А2 называют пределом функции справа в точке x0, если Предел справа записывают так: А1 х0 А2 Пределы функции слева и справа называют односторонними пределами. Очевидно, если существует то существуют и оба односторонних предела, причем А = А1 = А2

№ слайда 10 Предел функции при x стремящемся к бесконечности Пусть функция y = f(x) определе
Описание слайда:

Предел функции при x стремящемся к бесконечности Пусть функция y = f(x) определена в промежутке . Число А называют пределом функции при , если Геометрический смысл этого определения таков: существует такое число М, что при х > M или при x < - M точки графика функции лежат внутри полосы шириной 2ε, ограниченной прямыми: у = А + ε , у = А - ε . М А

№ слайда 11 Основные теоремы о пределах Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пре
Описание слайда:

Основные теоремы о пределах Рассмотрим теоремы, которые облегчают нахождение пределов функций. Предел суммы (разности) двух функций равен сумме (разности) пределов: Предел произведения двух функций равен произведению пределов: Постоянный множитель можно выносить за знак предела:

№ слайда 12 Основные теоремы о пределах Предел дроби равен пределу числителя, деленному на п
Описание слайда:

Основные теоремы о пределах Предел дроби равен пределу числителя, деленному на предел знаменателя, если предел знаменателя не равен нулю: Предел степени с натуральным показателем равен той же степени предела: Предел показательно – степенной функции:

№ слайда 13 Основные теоремы о пределах Если между соответствующими значениями трех функций
Описание слайда:

Основные теоремы о пределах Если между соответствующими значениями трех функций при этом: тогда: выполняются неравенства: Если функция f(x) монотонна и ограничена при x < x0 или при x > x0, то существует соответственно ее левый предел: или ее правый предел:

№ слайда 14 Вычисление пределов Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значе
Описание слайда:

Вычисление пределов Вычисление предела: начинают с подстановки предельного значения x0 в функцию f(x). Если при этом получается конечное число, то предел равен этому числу. Если при подстановки предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения вида: то предел будет равен:

№ слайда 15 Вычисление пределов Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x)
Описание слайда:

Вычисление пределов Часто при подстановке предельного значения x0 в функцию f(x) получаются выражения следующих видов: Эти выражения называются неопределенности, а вычисление пределов в этом случае называется раскрытие неопределенности.

№ слайда 16 Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – раци
Описание слайда:

Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция, необходимо разложить на множители числитель и знаменатель дроби Если f(x) – иррациональная дробь, необходимо умножить числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряженное числителю.

№ слайда 17 Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – раци
Описание слайда:

Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Если f(x) – дробно – рациональная функция или иррациональная дробь необходимо разделить числитель и знаменатель дроби на x в старшей степени

№ слайда 18 Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Умножим и разделим функци
Описание слайда:

Раскрытие неопределенностей Раскрытие неопределенности Умножим и разделим функцию на сопряженное выражение.

№ слайда 19 Первый замечательный предел Функция не определена при x = 0. Найдем предел этой
Описание слайда:

Первый замечательный предел Функция не определена при x = 0. Найдем предел этой функции при О А В С М Обозначим: S1 - площадь треугольника OMA, S2 - площадь сектора OMА, S3 - площадь треугольника OСА, Из рисунка видно, что S1< S2 < S3 x

№ слайда 20 Первый замечательный предел О А В С М x
Описание слайда:

Первый замечательный предел О А В С М x

№ слайда 21 Первый замечательный предел Следствия: Формула справедлива также при x < 0
Описание слайда:

Первый замечательный предел Следствия: Формула справедлива также при x < 0

№ слайда 22 Первый замечательный предел
Описание слайда:

Первый замечательный предел

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru