PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Мир многогранников
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Мир многогранников


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Мир многогранников


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Баша Валентина Анатольевна учитель математики лицея «Синтон» г,Чайковский 2011 г
Описание слайда:

Баша Валентина Анатольевна учитель математики лицея «Синтон» г,Чайковский 2011 год

№ слайда 2 Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из кон
Описание слайда:

Многогранником называется ограниченное тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников. Виды многогранников: 1 Платоновы тела 2 Архимедовы тела 3 Тела Кеплера-Пуансо

№ слайда 3 Многогранник называется правильным, если: он выпуклый, все его грани равные друг
Описание слайда:

Многогранник называется правильным, если: он выпуклый, все его грани равные друг другу правильные многоугольники в каждой его вершине сходится одинаковое число граней. По-другому правильные многогранники называются Платоновы тела.

№ слайда 4 Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы , в к
Описание слайда:

Начиная с 7 века до нашей эры в Древней Греции создаются философские школы , в которых происходит постепенный переход от практической к философской геометрии.  Большое значение в этих  школах приобретают рассуждения, с  помощью которых удалось получать новые геометрические свойства. Существование пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды. А так как пятой стихии в природе не было, то по их учению додекаэдр представлял собой всю Вселенную, то есть они считали, что мы живём внутри небесного свода, имеющего форму поверхности правильного додекаэдра.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Это многогранник называется
Описание слайда:

Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Это многогранник называется правильный тетраэдр.

№ слайда 11 Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии
Описание слайда:

Элементы симметрии: Тетраэдр не имеет центра симметрии, но имеет 3 оси симметрии и 6 плоскостей симметрии Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем тетраэдра:

№ слайда 12 Каждая грань многогранника – квадрат. Этот многогранник называется правильный ге
Описание слайда:

Каждая грань многогранника – квадрат. Этот многогранник называется правильный гексаэдр или куб.

№ слайда 13 Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9
Описание слайда:

Элементы симметрии: Куб имеет центр симметрии - центр куба, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности куба:   Объем куба: S =6a2 V =a3

№ слайда 14 Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Этот многогранник называетс
Описание слайда:

Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Этот многогранник называется правильный октаэдр.

№ слайда 15 Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симме
Описание слайда:

Элементы симметрии: Октаэдр имеет центр симметрии - центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем октаэдра:

№ слайда 16 Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник. Этот многогранник называет
Описание слайда:

Каждая грань многогранника – правильный пятиугольник. Этот многогранник называется правильный додекаэдр.

№ слайда 17 Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей
Описание слайда:

Элементы симметрии: Додекаэдр имеет центр симметрии - центр додекаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем додекаэдра:

№ слайда 18 Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Этот многогранник называетс
Описание слайда:

Каждая грань многогранника – правильный треугольник. Этот многогранник называется правильный икосаэдр.

№ слайда 19 Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей си
Описание слайда:

Элементы симметрии: Икосаэдр имеет центр симметрии - центр икосаэдра, 15 осей симметрии и 15 плоскостей симметрии. Радиус описанной сферы: Радиус вписанной сферы: Площадь поверхности: Объем икосаэдра:

№ слайда 20 Название многогранника В (Вершины) Р (ребра) Г (грани) В+Г-Р=2 (формула Эйлера)
Описание слайда:

Название многогранника В (Вершины) Р (ребра) Г (грани) В+Г-Р=2 (формула Эйлера) Вид Грани Правильный тетраэдр 4 6 4 2 Правильный треугольник Правильный октаэдр 6 12 8 2 Правильный треугольник Правильный икосаэдр 12 30 20 2 Правильный треугольник Правильный гексаэдр 8 12 6 2 Правильный квадрат Правильный додекаэдр 20 30 12 2 Правильный пятиугольник

№ слайда 21 У правильных многогранников есть ещё одна особенность Если считать центры граней
Описание слайда:

У правильных многогранников есть ещё одна особенность Если считать центры граней тетраэдра вершинами нового многогранника, то вновь получим тетраэдр.

№ слайда 22 Центры граней куба образуют октаэдр.
Описание слайда:

Центры граней куба образуют октаэдр.

№ слайда 23 Центры граней октаэдра образуют куб
Описание слайда:

Центры граней октаэдра образуют куб

№ слайда 24 Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр
Описание слайда:

Центры граней додекаэдра образуют икосаэдр

№ слайда 25 Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр
Описание слайда:

Центры граней икосаэдра образуют додекаэдр

№ слайда 26 Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полу
Описание слайда:

Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные многогранники, или Архимедовы тела. Гранями их являются также правильные, но разноимённые многоугольники. Открытие тринадцати полуправильных многогранников приписывается Архимеду, впервые перечислившего их в недошедшей до нас работе.

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века) несколько матема
Описание слайда:

Относительно недавно (в конце 50-х - начале 60-х годов XX века) несколько математиков практически одновременно, независимо друг от друга указали на существование еще одного, ранее неизвестного полуправильного выпуклого многогранника - псевдоромбокубоктаэдра. Однако не все специалисты согласны с причислением этого многогранника к архимедовым телам.

№ слайда 32 Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции (усечен
Описание слайда:

Тела Архимеда получаются из правильных многогранников с помощью операции (усечения), то есть отсечения углов плоскостями, и они тоже являются выпуклыми многогранниками. А продолжение их граней и рёбер позволяет получить звёздчатые многогранники, которые являются не выпуклыми. Их ещё называют телами Кеплера-Пуансо. Было предложение Кеплера рассматривать невыпуклые многогранники со звёздчатыми гранями, подобными пентаграмме и последовавшее за этим открытие двух правильных невыпуклых однородных многогранников - малого звездчатого додекаэдра и большого звездчатого додекаэдра. Поэтому эта группа многогранников носит название тела Кеплера - Пуансо.

№ слайда 33 Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном
Описание слайда:

Он был открыт Леонардо Да Винчи, затем спустя почти 100 лет переоткрыт Иоганном Кеплером и назван им (звезда восьмиугольная). У октаэдра есть только одна звездчатая форма. Её можно рассматривать как соединение двух тетраэдров.

№ слайда 34 Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть
Описание слайда:

Большой звездчатый додекаэдр принадлежит к семейству тел Кеплера-Пуансо, то есть правильных невыпуклых многогранников. Грани большого звездчатого додекаэдра – пентаграммы, как и у малого звездчатого додекаэдра. У каждой вершины соединяются три грани. Вершины большого звездчатого додекаэдра совпадают с вершинами описанного додекаэдра. Большой звездчатый додекаэдр был впервые описан Кеплером в 1619 г. Это последняя звездчатая форма правильного додекаэдра.

№ слайда 35 Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело б
Описание слайда:

Икосаэдр имеет 20 граней. Если каждую из них продолжить неограниченно, то тело будет окружено великим многообразием отсеков-частей пространства, ограниченных плоскостями граней. Все звёздчатые формы икосаэдра можно получить добавлением к исходному телу таких отсеков. Не считая самого икосаэдра, продолжения его граней отделяют от пространства 20+30+60+120+20+60+12+30+60+60 отсеков десяти различных форм и размеров. Большой икосаэдр состоит из всех этих кусков, за исключением последних шестидесяти.

№ слайда 36 Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными
Описание слайда:

Икосододекаэдр имеет 32 грани, из которых 12 являются правильными пятиугольными гранями, а остальные 20 – правильные треугольники. Что касается вопроса о том, могут ли получившиеся многогранники оказаться правильными, то на него давно получен ответ. Великий математик Каши ещё в 1811 году доказал, что список правильных многогранников исчерпывается пятью Платоновыми телами вкупе с четырьмя многогранниками Кеплера - Пуансо.

№ слайда 37 Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановле
Описание слайда:

Вклад Кеплера (1571-1630гг) в теорию многогранника – это, во-первых, восстановление математического содержания утерянного трактата Архимеда о полуправильных выпуклых однородных многогранниках. Весьма оригинальна космологическая гипотеза Кеплера, в которой он попытался связать некоторые свойства Солнечной системы со свойствами правильных многогранников.

№ слайда 38 Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава
Описание слайда:

Музей Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава

№ слайда 39 Великая пирамида в Гизе
Описание слайда:

Великая пирамида в Гизе

№ слайда 40 Великие пирамиды в Гизе
Описание слайда:

Великие пирамиды в Гизе

№ слайда 41 Александрийский маяк
Описание слайда:

Александрийский маяк

№ слайда 42 Фаросский маяк
Описание слайда:

Фаросский маяк

№ слайда 43 Один из Японских музеев
Описание слайда:

Один из Японских музеев

№ слайда 44 Альбрехт Дюрер «меланхолия»
Описание слайда:

Альбрехт Дюрер «меланхолия»

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru