Презентация на тему: Тела вращения
Урок математики в группе №206 «к» «Автомеханики»
1. Познакомить учащихся с формулами для вычисления объёмов цилиндра, конуса, усечённого конуса, научить применять их при решении задач; 2. Развивать у учащихся навыки конструирования, пространственное воображение, логическое мышление; 3. Воспитывать добросовестное отношение к труду и интерес к выбранной профессии. «Образование есть то, что остаётся, когда все выученное уже забыто» Макс фон Лауэ - немецкий физик
1.Цилиндр получают вращением прямоугольника вокруг одной из сторон. 2.Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.
Конус получают вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Конус – это тело, ограниченное конической поверхностью и кругом
Усечённый конус получают вращением прямоугольной трапеции вокруг боковой стороны, перпендикулярной её основаниям.
1)Высота цилиндра 5 см, радиус основания - 4см. Найдите площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Задачи: 2)Высота конуса 10см, диаметр –16 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности конуса. Самостоятельная работа на 7 мин Звучит музыка Чайковского «Вальс цветов» из оперы «Щелкунчик»
H -высота, а R –радиус основания.
H - высота, R – радиус основания конуса. площадь круга.
где r и R радиусы оснований усечённого конуса, Н – высота.
Решение задач на вычисление объёмов тел вращения
цилиндр конус Усеченный конус
Задача 1. Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 6 см вокруг большей стороны. а) 96Псм3 б)144П см3 в)576П см3 Варианты ответов:
Правильно !!! Молодец!
Неправильно. Попробуй еще раз.
Задача 2. Найдите объём тела, полученного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см вокруг : а) большего катета; б) меньшего катета. а) б)
Варианты ответов.
Правильно !!! Молодец!
Неправильно. Попробуй еще раз.
1 - коленчатый вал; 2 - шатун; 3 - поршень; 4 - рабочий цилиндр... Вал коленчатый, поршни, шатуны, поршневые кольца, клапаны...
Задача 3. Вычислите объём поршня коленчатого вала, если диаметр поршня 6 см., а высота его равна7см. а)63п см3 б)576псм3 Варианты ответов:
Правильно !!! Молодец!
Неправильно. Попробуй еще раз.
межосевого дифференциала
Задача 4. Найдите объём межосевого дифференциала высотой 12 см, с диаметрами оснований 4см и 16см соответственно. а)336п см3 б)144п см3 Варианты ответов:
Правильно !!! Молодец!
Неправильно. Попробуй еще раз.
Задача5. Найдите объём цилиндра двигателя высотой 18см и диаметром 22,2 см. а)291,6п см3 б)2217,78п см3 Варианты ответов:
Правильно !!! Молодец!
Неправильно. Попробуй еще раз.
Смоленская крепостная стена, выдающееся оборонительное сооружение конца XVI-XVIIвв., творение Фёдора Савельевича Коня. История создания связана с началом смутного времени, когда перед Московским государством встала угроза польского вторжения. Башня Веселуха (Лучинская). Возвышается на крутом взгорке одного из древних урочищ – Чёртового рва. Вид, открывающийся с нее на утопающие в зелени садов холмы городских поместий, радует глаз и веселит сердце, отсюда и название башни. Найдите объём башни высотой 21м, диаметром основания 26м и высотой купола 18м.
Задача 1. Найдите объём башни «детства», если её стена высотой 10м , диаметром основания 12м , а купол - высотой 16м и диаметром 14м.
Выжимной подшипник
Выжимной подшипник
Задача 2. Найдите объём выжимного подшипника диаметром 16см и высотой 4см.
1. Геометрия, 10-11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян,.-12-е изд. – М.: Просвещение, 2008г. 2.В мире математики: Сб. науч.-попул. ст. вып. 15/ под ред. д-ра физ.-мат. наук проф. М.И.Ядренко.- К.: Школа ,2004г. 3.Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А)/ Г.В.Дорофеев.- М.: Дрофа,2008г 4. Автомобили. Атлас для автолюбителей. Журн. –М.:2005г. 5.Руководство по ремонту, техническому обслуживанию и эксплуатации автомобилей. А.П.Игнатов. – Ч.: Третий Рим. -2004г. Литература:
ГОУ СПО СГПК Урок проведен преподавателем математики Джавадян М. А. Для вас звучит музыка Паганини «РОНДО» Скрипичный концерт №2
