Презентация на тему: Тела вращения
Слайды к теме "Тела вращения"Учебник Л.С. Атанасян «Геометрия 10-11»Рожкова Надежда ДаниловнаАнгарская СОШ № 5
Задача 1.Концы отрезка АВ, равного а, лежат на окружностях основания цилиндра. Радиус цилиндра равен r, высота h, расстояние между прямой АВ и осью ОО1 цилиндра равно d..Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между скрещивающимися прямыми АВ и ОО12. Составьте план нахождения величины d по заданным величинам a, h, r.План: 1) из ∆АВС найти АС, затем АК 2) из ∆АКО найти d3. Составьте план нахождения величины h по заданным величинам a, d, r.лан: 1) из ∆АKO найти АK, затем АC2) из ∆АBC найти BC = h
Задача 2.Плоскость γ, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу AmD с градусной мерой α. Высота цилиндра равна h, расстояние между осью цилиндра и секущей плоскостью равна d.Докажите, что сечение цилиндра плоскостью γ есть прямоугольник.Объясните, как построить отрезок, длина которого равна расстоянию между осью цилиндра и секущей плоскостьюНайдите AD, если АО = 10см, α = 60(или α = 90, α = 120)Составьте и объясните план вычисления площади сечения по данным α, d, h
Задача 3.Высота конуса равна h. Через образующие МА и МВ проведена плоскость, составляющая угол α с плоскостьюоснования конуса. Хорда АВ стягивает дугу с градусной мерой β.Докажите, что сечение конуса плоскостью МАВ – равнобедренный треугольник.Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного секущей плоскостью и плоскостью основания конуса.Найдите МС.Составьте и объясните план вычисления длины хорды АВ и площади сечения МАВ.. Покажите на рисунке, как можно провести перпендикуляр из точки О к плоскости сечения МАВ (обоснуйте построение)
Задача 4.Вершины треугольника АВС лежат на сфере, радиус которой равен 13. Найти расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ = 6, ВС = 8, АС = 10.Схема решенияПриведите полное обоснование решения
Задача 5.Через точку М сферы радиуса R проведены две плоскости,одна из которых является касательной к сфере, а другая наклонена под углом φ к касательной плоскости.Объясните, как построить линейный угол двугранного угла, образованного данными плоскостямиДокажите, что перпендикуляр, проведенный из центра шара к секущей плоскости, проходит через центр сеченияНайдите радиус сечения шара второй плоскостью.Найдите площадь сечения.
