Презентация на тему: Построение отрезка по формуле

Построение отрезка по формуле Проект по геометрииВыполнили: Филимонова Екатерина Руководитель: Шорина С.П.

Теория.Общее определение. Особую часть задач на построение представляют собой задачи на построение по формуле, обычно они имеют следующий вид: исходя из данных отрезков (реже углов) построить отрезок (или угол), определяемый данной формулой. Иногда построение какого-либо объекта сводится к этой же задаче, если по данным в условии элементам удается недостающие элементы построения вычислить и по полученной формуле они строятся линейкой и циркулем.

Для построения отрезков по формуле необходимо владеть элементарными стандартами построения. Их немного: 1)по отрезку а построить отрезок ma, где m-натуральное число. На прямой циркулем последовательно откладывается m раз отрезок а.2)по отрезку а построить отрезок a/n , где n –натуральное число.

3)по отрезку а построить отрезок ma/n, где m и n –натуральные числа. Комбинация 1 и 2 построений. Сначала строим отрезок z, равный отрезку am, а потом отрезок z/n, равный отрезку ma/n.4)по отрезкам a и b построить отрезки a+b и a-b (если a>b). Отложенный на прямой отрезок а увеличивается или уменьшается на отрезок b.5) по отрезкам a, b и с построить отрезок х=ab/с (построение пропорциональных отрезков с использованием теоремы Фалеса: a/c=x/b )

5a). Возможен и другой вариант построения отрезка х=ab/с – при помощи подобия треугольников: x/b=a/c.

6)по отрезкам a и b построить отрезок Существует несколько вариантов такого построения, например:

Условие:По данным отрезкам a и b построить отрезок, заданный формулой Решение:Преобразовываем выражение:Вводим переменную:Получаем:Вводим еще одну переменную:Таким образом получаем: Данный отрезок мы можем построить без труда.

Условие: По данным отрезкам a, b, с и dпостроить отрезок, заданный формулой Решение:Строим последовательно:Получаем: Данный отрезок мы можем без труда построить.

Задача 5.

Задача 6. Условие: По заданным отрезкамa, b, с и d построить отрезок,заданный формулойРешение:Производим замену переменных:Получаем:

Задача 10. Условие: По данному отрезку а и остромууглу L построить отрезок, заданный формулойРешение:Строим прямоугольныйтреугольник АВС с острымуглом L и гипотенузой а. Тогда