Презентация на тему: Периодичность функций

Периодичность функций. Мальцева М.И.

1. Найдите область определения функции: 2. Укажите график нечётной функции: 1) [-2; 2] 4) (-2; 2] 1) 2) 3) 4)

3. Найдите область значений функции: 1) [ -1; 1 ] а) у = -4cos x 2) [ -4; 0 ] 3) [-4; 4] 4) (∞; ∞) б) y = 3sin х/2 1) [-1,5; 1,5] 2) [ -3; 3] 3) (-3; 3) 4) [-1; 1] в) у =sin x - 2 1) [-3; -1] 2) (-∞; ∞) 3) [ -1; 1 ] 4) [ -3; 0] г) y = sin2 x + 3 2) [3;4] 3) [0;4] 1) [0;1] 4) [ 0; 3]

у = sin x y x у = cos x x y 1 -1 1 -1 0 0 T T

Найдите период функции: y x 2 6 10 14 20 0 - 6 y x 4 8 0 12 16 20 - 4 - 8

y x 0 1 -1 x y 0 2 Найдите период функции:

x y 0 T/2 -T/2 3T/2 -2T y x 2,5T 0 T/2 -T/2 3T/2 Достройте график функции на промежутке [ -2T; 2,5 T]. 2,5T -2T

Если функция f периодическая и имеет период Т, то функция Аf (k x + b), где A, k и b постоянны, а k ≠ 0, также периодична, причём её период равен

Найдите основной период функции: а) у= sin 3x б) у= cos 0,5 x в) у= sin (-x/2 + π) Т = 2π/3 Т = 4π Т = 4π

Найдите наименьший положительный период функции: а) у= sin 2x б) у= 3 cos (-0,75x) в) у= sin 4x/5 г) у= cos (2x + 2π/7) Т = π Т = 8π/3 Т = 5π/2 Т = π