PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Площади фигур
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Площади фигур


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Площади фигур


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Площади фигур
Описание слайда:

Площади фигур

№ слайда 2 Содержание Основные свойства площадей геометрических фигур.Площадь квадрата.Площ
Описание слайда:

Содержание Основные свойства площадей геометрических фигур.Площадь квадрата.Площадь прямоугольника.Площадь параллелограмма.Площадь треугольника.Площадь треугольника.Площадь трапеции.ТЕСТ.Список литературы.

№ слайда 3 Основные свойства площадей геометрических фигур Любая плоская геометрическая фиг
Описание слайда:

Основные свойства площадей геометрических фигур Любая плоская геометрическая фигура имеет площадь. Эта площадь – единственная. Площадь любой геометрической фигуры выражается положительным числом. Площадь квадрата со стороной,равной единице,равна единице. Площадь фигуры равна сумме площадей частей,на которые она разбивается. Равные многоугольники имеют равные площади.

№ слайда 4 Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a
Описание слайда:

Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a

№ слайда 5 Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равнапроизведению его смежных стор
Описание слайда:

Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равнапроизведению его смежных сторон. S=ab

№ слайда 6 Доказательство Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S( рис. а).
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим прямоугольник со сторонами a, b и площадью S( рис. а). Докажем, что S=ab.Достроим прямоугольник до квадрата со стороной a+b, ( рис. б). По свойству «Площадь квадрата равна квадрату его стороны» площадь этого квадрата равна (a+b)2.С другой стороны этот квадрат составлен из данного прямоугольника с площадью S, равного ему прямоугольника с площадью S (равные многоугольники имеют равные площади) и двух квадратов с площадями a2 и b2. По свойству «Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников» имеем:(a+b)2=S+S+a2+b2, или a2+2ab+b2=2S+a2+b2.Отсюда получаем: S=ab

№ слайда 7 Площадь параллелограма Площадь параллелограма равнапроизведению его основанияна
Описание слайда:

Площадь параллелограма Площадь параллелограма равнапроизведению его основанияна высоту. S=ah

№ слайда 8 Доказательство Рассмотрим параллелограмм ABCD с площадью S. Примем сторону AD за
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим параллелограмм ABCD с площадью S. Примем сторону AD за основание и проведем высоту BH и CK. Докажем, что S=AD*BH.Докажем сначала, что площадь прямоугольника HBCK также равна S. Трапеция ABCK составлена из параллелограмма ABCK и треугольника DCK. С другой стороны, она составлена из прямоугольника HBCK и треугольника ABH. Но прямоугольные треугольники DCK и ABH равны по гипотенузе и острому углы ( их гипотенузы AB и CD равны как противоположные стороны параллелограмма, а углы 1 и 2 равны как соответственные углы при пересечении параллельных прямых AB и CD секущей AD), поэтому их площади равны.Следовательно, площади параллелограмма ABCD и прямоугольник HBCK также равны, т. е площадь прямоугольника HBSK равна S. По теореме о площади прямоугольника S=BC*BH, а так как BC=AD, то S=AD*BH.

№ слайда 9 Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основа
Описание слайда:

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. S=0,5ah

№ слайда 10 Доказательство Пусть S- площадь треугольника ABC. Примем сторону AB за основание
Описание слайда:

Доказательство Пусть S- площадь треугольника ABC. Примем сторону AB за основание треугольника и проведем высоту CH. Докажем, что S=0,5*AB*CH.Достроим треугольник ABC до параллелограмма ABCD. Треугольники ABC и DCB равны по трем сторонам (BC- общая сторона, AB=CD и AC=BD как противоположные стороны параллелограммаABCD), поэтому их площади равны. Следовательно, площадь S треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD, т.е. S=0,5*AB*CH.

№ слайда 11 Площадь треугольника Площадь треугольника равна половинепроизведения двух его ст
Описание слайда:

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половинепроизведения двух его сторон на синусугла между ними. S=0.5a b sinC A (b cos C; b sin C)

№ слайда 12 Доказательство Пусть в треугольнике ABC BC=a, CA=b и S – площадь этого треугольн
Описание слайда:

Доказательство Пусть в треугольнике ABC BC=a, CA=b и S – площадь этого треугольника. Докажем, что S=0,5absinC. Введем систему координат с началом в точке С так, чтобы точка В лежала на положительной полуоси Сх, а точка А имела положительную ординату. Площадь данного треугольника можно вычислить по формуле S=0,5ah, где h – высота треугольника. Но h равна ординате точки А, т. е. h=bsinC. Следовательно, S=0,5absinC.

№ слайда 13 Площадь трапеции Площадь трапеции равнапроизведению полусуммы её оснований на вы
Описание слайда:

Площадь трапеции Площадь трапеции равнапроизведению полусуммы её оснований на высоту. S=0.5(a+c)h

№ слайда 14 Доказательство Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площ
Описание слайда:

Доказательство Рассмотрим трапецию ABCD с основаниями AD и BC, высотой BH и площадью S. Докажем, что S=0,5*(AD+BC)*BH. Диагональ BD разделяет трапецию на два треугольника ABD и BCD, поэтому S=SABD+SBCD. Примем отрезки AD и BH за основание и высоту треугольника ABD, а отрезки BC и DH1 за основание и высоту треугольника BCD. Тогда SABD=0,5*AD*BH, SBCD=0,5*BS*DH1. Так как DH1=BH, то SBCD=0,5*BC*BH. Таким образом, S=0,5*AD*BH+0,5*BC*BH=0,5*(AD+BC)*BH.

№ слайда 15 Тест Найдите площадьгеометрической фигуры а) 560 c) 476 b) 576 d) 519
Описание слайда:

Тест Найдите площадьгеометрической фигуры а) 560 c) 476 b) 576 d) 519

№ слайда 16 Найдите площадь геометрической фигуры а) 120 b) 240 c) 180 d) 160
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 120 b) 240 c) 180 d) 160

№ слайда 17 Найдите площадь геометрической фигуры а) 180 c) 145 b) 240 d) 160
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 180 c) 145 b) 240 d) 160

№ слайда 18 Найдите площадь геометрической фигуры а) 60 b) 80 c) 48 d) 64
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 60 b) 80 c) 48 d) 64

№ слайда 19 Найдите площадь геометрической фигуры а) 21 b) 60 c) 30 d) 32
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 21 b) 60 c) 30 d) 32

№ слайда 20 Найдите сторону AB геометрической фигуры а) 21 b) 16 c) 13 d) 18
Описание слайда:

Найдите сторону AB геометрической фигуры а) 21 b) 16 c) 13 d) 18

№ слайда 21 Найдите площадь геометрической фигуры а) 100 c) 150 b) 50 d) 40
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 100 c) 150 b) 50 d) 40

№ слайда 22 Найдите площадь геометрической фигуры а) 34 c) 21 b) 29 d) 25
Описание слайда:

Найдите площадь геометрической фигуры а) 34 c) 21 b) 29 d) 25

№ слайда 23 Список литературыhttp://fio.ifmo.ru/archive/group13/c2wu5/text/test/tes9/test9.h
Описание слайда:

Список литературыhttp://fio.ifmo.ru/archive/group13/c2wu5/text/test/tes9/test9.htmГеометрия, 7-9: Учеб. для общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- 14-е изд. – М.: Просвещение, 2004.- 384 с.: ил..

№ слайда 24 Правильно
Описание слайда:

Правильно

№ слайда 25 Вы ошиблись
Описание слайда:

Вы ошиблись

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru