Презентация на тему: Линейные уравнения с параметром (8 класс)

Занятие математического кружка Линейные уравнения с параметромАвтор: ученица 8а класса МБОУ СОШ №4 села Иглино Шайнурова Светлана Азатовна

эпиграф Важнейшая задачацивилизации-научить человека мыслить Т.Эдисон

Для чего необходимо научиться решать задачи с параметрами? Умение решать уравнения с параметрами необходимо при сдаче ЕГЭ и ГИА;Навыки в решении таких уравнений является хорошим подспорьем для успешных выступлений на математических олимпиадах;Решения задач с параметрами – эффективное упражнение для развития интеллекта.

Основные определения Решить уравнение или неравенство с параметрами означает:Определить, при каких значениях параметров существуют решения;Для каждой допустимой системы значений параметров найти соответствующее множество решений.

Линейные уравнения с параметром Уравнение вида ах=b, где а, bєR, называется линейным относительно неизвестного х.Возможны три случая:1. а≠0, b-любое действительное число. Уравнение имеет единственное решение х =2. а=0, b=0. Решениями уравнения являются все действительные числа.3. а=0, b≠0. Уравнение решений не имеет.Ответ: х= при а≠0, bєR; хєR при а=0, b=0; Ø при а=0,b≠0. 

Пример 1Решить уравнение а²x - a=9x+3

Пример 2При каких а уравнение имеет бесконечно много решений? (х-1)= +а(3-х)

Пример 3При каких а уравнение не имеет решения?2(4х-3а)=2+ах

Пример 4При каком а уравнение2ах+6=4х имеют корень, равный 3?

Пример 5При каком а прямая у=4ах-5 проходит через точку А(2;-3)?

Итоги занятия