PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Определенный и несобственный интегралы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Определенный и несобственный интегралы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Определенный и несобственный интегралы


Скачать эту презентацию

№ слайда 1 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ.
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ И НЕСОБСТВЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ.

№ слайда 2 Определенный интеграл. Определенным интегралом функции y=f(x) на [a,b] называетс
Описание слайда:

Определенный интеграл. Определенным интегралом функции y=f(x) на [a,b] называется , если этот предел существует и не зависит от способа разбиений [a,b] на и от выбора точек . Определенный интеграл обозначается: Числа a и b называются соответственно нижним и верхним пределами интегрирования.

№ слайда 3 Геометрический смысл определённого интеграла.
Описание слайда:

Геометрический смысл определённого интеграла.

№ слайда 4 Свойства определённого интеграла. 1. 2. 3. , k-любое число 4. 5.Аддитивность опр
Описание слайда:

Свойства определённого интеграла. 1. 2. 3. , k-любое число 4. 5.Аддитивность определённого интеграла. Для любых чисел a,b,c справедливо:

№ слайда 5 Формула Ньютона-Лейбница. Если F(x) есть какая-либо первообразная от непрерывной
Описание слайда:

Формула Ньютона-Лейбница. Если F(x) есть какая-либо первообразная от непрерывной на [ , ] функции f(x), то справедлива формула Ньютона-Лейбница:

№ слайда 6 Пример. Пример.
Описание слайда:

Пример. Пример.

№ слайда 7 Замена переменной в определённом интеграле.
Описание слайда:

Замена переменной в определённом интеграле.

№ слайда 8 Интегрирование по частям в определённом интеграле.
Описание слайда:

Интегрирование по частям в определённом интеграле.

№ слайда 9 Пример. Пример.
Описание слайда:

Пример. Пример.

№ слайда 10 Геометрические приложения определенного интеграла.
Описание слайда:

Геометрические приложения определенного интеграла.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Вычисление длины дуги кривой.
Описание слайда:

Вычисление длины дуги кривой.

№ слайда 18 Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [ , ]. Пус
Описание слайда:

Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [ , ]. Пусть кривая задана уравнением y=f(x), где f(x) и f’(x) непрерывны на [ , ].

№ слайда 19 Пусть кривая задана в параметрической Пусть кривая задана в параметрической форм
Описание слайда:

Пусть кривая задана в параметрической Пусть кривая задана в параметрической форме x=x(t), y=y(t), t , причём x(t), y(t), x’(t) 0, y’(t) непрерывны на ,

№ слайда 20 Несобственный интеграл. Если существует конечный (b> ), то этот предел называ
Описание слайда:

Несобственный интеграл. Если существует конечный (b> ), то этот предел называется несобственным интегралом функции f(x) на промежутке [ ; ) и обозначают

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22 Пример. Пример.
Описание слайда:

Пример. Пример.

№ слайда 23 Функции нескольких переменных.
Описание слайда:

Функции нескольких переменных.

№ слайда 24 Определение Функцией двух переменных называется правило, по которому каждой упор
Описание слайда:

Определение Функцией двух переменных называется правило, по которому каждой упорядоченной паре чисел (x;y), принадлежащей множеству M, ставится в соответствие единственное действительное число z, принадлежащее множеству L. Множество M называется областью определения функции. Множество L называется областью значения функции при условии, что каждое z L соответствует хотя бы одной паре (x;y) M. Функцию двух переменных обозначают: z=f(x; y).

№ слайда 25 Частные производные.
Описание слайда:

Частные производные.

№ слайда 26 Частные производные по x. Предел , если он существует, называется частной произв
Описание слайда:

Частные производные по x. Предел , если он существует, называется частной производной (I порядка) функции z=f(x,y) по x в точке и обозначается: ; ; .

№ слайда 27 Частные производные по y. называется частной производной (I порядка) функции z=f
Описание слайда:

Частные производные по y. называется частной производной (I порядка) функции z=f(x,y) по y в точке и обозначается: ; ; .

№ слайда 28 Частные производные высших порядков.
Описание слайда:

Частные производные высших порядков.

№ слайда 29 Пример. Пример. . Вычислить частные производные II порядка функции. , , , , , .
Описание слайда:

Пример. Пример. . Вычислить частные производные II порядка функции. , , , , , .

№ слайда 30 Полный дифференциал.
Описание слайда:

Полный дифференциал.

№ слайда 31 Скалярное поле. Часть пространства или всё пространство, в каждой точке p(x,y,z)
Описание слайда:

Скалярное поле. Часть пространства или всё пространство, в каждой точке p(x,y,z) которого задана скалярная функция U=F(x, y, z)=F(p), называется скалярным полем, а функция U= F(p) называется функцией поля. Пример. Найти полный дифференциал функции в произвольной точке. , . Следовательно .

№ слайда 32 Производная по направлению.
Описание слайда:

Производная по направлению.

№ слайда 33 Градиент
Описание слайда:

Градиент

№ слайда 34 Экстремумы функции двух переменных.
Описание слайда:

Экстремумы функции двух переменных.

№ слайда 35 Необходимое условие существования экстремума. Пусть функция z=f(x, y) в точке им
Описание слайда:

Необходимое условие существования экстремума. Пусть функция z=f(x, y) в точке имеет экстремум и пусть существует и . Тогда ,

№ слайда 36 Достаточное условие существования экстремума. Пусть для функции z=f(x, y) в крит
Описание слайда:

Достаточное условие существования экстремума. Пусть для функции z=f(x, y) в критической точке существуют производные , , . Выражение назовём дискриминантом функции z=f(x, y) в точке . Возможны три случая: 1) >0 , тогда точка – точка экстремума: при >0 – точка минимума; при <0 – точка максимума. 2) <0, тогда не является точкой экстремума.

№ слайда 37 Пример исследовать на экстремум функцию Пример исследовать на экстремум функцию
Описание слайда:

Пример исследовать на экстремум функцию Пример исследовать на экстремум функцию Решение. ; . Решая систему получим четыре стационарные точки

№ слайда 38 Продолжение примера. Проверим достаточное условие экстремума в каждой из точек.
Описание слайда:

Продолжение примера. Проверим достаточное условие экстремума в каждой из точек. ; ; . . Для точки : ; ; ; . Значит, в точке экстремума нет. Для точки : , . В точке функция имеет минимум. Аналогично, проверяют точки и .

Скачать эту презентацию

Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru