Презентация на тему: Дополнения к значениям тригонометрических функций
Научно-исследовательская работапо математике на тему: «Дополнения к значениям тригонометрических функций» Автор: Гарсаян Гоар Юрьевна,МОУ «СОШ №21», 10 класс, г. Подольск, МО Научный руководитель: Буянова Анна Матвеевна,учитель математики МОУ «СОШ №21», г. Подольск, МО
Цели и задачи работы: Нахождение способов вычисления значений тригонометрических функций нестандартных углов;Изучение литературы о тригонометрииРассмотрение различных путей построения правильных многоугольников
Задача, предлагаемая на олимпиаде в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 9 классе Правильный десятиугольник со стороной 2 см вписан в окружность. Не пользуясь калькулятором и таблицами, найдите точное значение выражения , где R-радиус описанной вокруг десятиугольника окружности.
Пусть ВС=а, АС=b, MC=x, BM=a-x Из (1) Подставим это в (2). Получаем: Пусть . Тогда z=z2-1; z2-z-1=0
Задача, предлагаемая на олимпиаде в МГТУ им. Н.Э. Баумана в 9 классе Правильный десятиугольник со стороной 2 см вписан в окружность. Не пользуясь калькулятором и таблицами, найдите точное значение выражения , где R-радиус описанной вокруг десятиугольника окружности. Решение олимпиадной задачи:
Нахождение значений тригонометрических функций нестандартных углов
Построение правильного пятиугольника
Построение правильного семиугольника
Другие способы построения правильных многоугольников 2n + 1 (17=24+ 1, 257=28+I ) 1) множителей вида 2n+ 1 2) множителя 2 в какой угодно степени. (170=2·5·17)
Вывод В своей работе я:Исследовала способы нахождения значений тригонометрических функций нестандартных угловДополнила таблицу и координатный круг значений тригонометрических функцийРассмотрела способы построения правильных многоугольников и применила их на практике
