Презентация на тему: Сечение тетраэдра
Построение сечений тетраэдра РТ г. Казань Московский район УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ: ВЫСШЕЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 20 СУББОТИНА Л. Н.; ПЕРВОЙ КАТЕГОРИИ ШКОЛЫ № 99 АХМЕТЗЯНОВА А. С. 900igr.net
Содержание: Актуализация; Изучение нового; Закрепление; Разноуровневая проверочная самостоятельная работа ( 4 варианта) с разбором решения;
* А1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость.
* А2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости.
* А3 Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.
АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ . 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит одна и только одна плоскость. 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и вся прямая лежит в этой плоскости. 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. В любой плоскости выполняются аксиомы планиметрии.
* ОПРЕДЕЛЕНИЯ 1. Две прямые, имеющие только одну общую точку, называются пересекающимися. 2. Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие общих точек, называются параллельными. 3 Две прямые, не лежащие в одной плоскости, называются скрещивающимися. 4. Прямая, все точки которой принадлежат плоскости, называется прямой, лежащей в этой плоскости.
* ОПРЕДЕЛЕНИЯ (ПРОДОЛЖЕНИЕ) 5. Прямая пересекает плоскость, если у них есть только одна общая точка. 6. Прямая называется параллельной плоскости, а плоскость- параллельной прямой, если они не имеют общих точек. 7. Прямая называется перпендикулярной плоскости (а плоскость прямой), если прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
* ТЕОРЕМЫ 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит одна и только одна плоскость. 2. Через две пересекающиеся прямые проходит одна и только одна плоскость. 3. Через две параллельные прямые проходит одна и только одна плоскость. 4. Если одна из параллельных прямых пересекает плоскость, то и другая прямая пересекает эту плоскость.
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K F
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K L F
Построение сечения тетраэдра через точки M, N, K А B D C N M K L F
А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а.
А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K Найдите периметр сечения, если M, N, K – середины ребер и каждое ребро тетраэдра равно а. E
А B D C N M K Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K E MN ║ AC
А B D C N M Е Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K K Р
А B D C N M Е Объясните, как построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,N,K K Р
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C Построите сечение через точки
А B D C N M Q Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки K Р R
А B D C L M Q Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки K Р R
А B D C N M Построите сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через возможные точки
Самостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 Вариант 3 Вариант 4 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3 Задание 1 Задание 2 Задание 3
Вариант 1 Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK. ответ
Вариант 1 ответ Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MNK. B N Х
Вариант 1 Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MND. А B С ответ
Вариант 1 ответ Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MND. А B С
Вариант 1 Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B М С ответ
Вариант 1 ответ Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B М С
Вариант 2 Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B ответ
Вариант 2 ответ Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B Х
Вариант 2 Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. А B C ответ
Вариант 2 ответ Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. А B C
Вариант 2 Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B С ответ
Вариант 2 ответ Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B N С
Вариант 3 Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND. А B ответ
Вариант 3 ответ Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MND. А B N Х
Вариант 3 Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. C B А ответ
Вариант 3 ответ Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; В Є NDK. C B А
Вариант 3 Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B С ответ
Вариант 3 ответ Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А B К С
Вариант 4 Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B ответ
Вариант 4 ответ Задача № 1 Постройте точку пересечения прямой АВ с плоскостью MDK. А B Х
Вариант 4 Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN. А B C ответ
Вариант 4 ответ Задача № 2 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В и С; С Є MDN. А B C
Вариант 4 Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А С В ответ
Вариант 4 ответ Задача № 3 Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. А С N В
