Презентация на тему: Пересечение и объединение множеств
Пересечение и объединение множеств Подготовила:учитель математикиМОУ сош №30 имени А.И.КолдуноваКутоманова Е.М.2009-2010 учебный год
1.Пересечение множеств А- множество натуральных делителей числа 24,В- множество натуральных делителей числа 16.А={1,2,3,4,6,8,12,24},В={1,2,3,6,9,18},С- множество общих делителей чисел 24 и 18,С={1,2,3,6}.Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.
Множество, составляющее общую часть множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают так : А∩В=С. Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.
Замечание. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество.Ø- обозначение пустого множества.И пишут тогда так: Х∩Y=ØНапример:А={1,3,5,7,9},В={2,4,6,8},А∩В = Ø.
2.Объединение множеств А- множество натуральных делителей числа 24,В- множество натуральных делителей числа 16.А={1,2,3,4,6,8,12,24},В={1,2,3,6,9,18},D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В.Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}.Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.
Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают АUВ=D. Множества А и В изображены на рисунке кругами.Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В.
Например:Х-множество простых чисел, не превосходящих 25;Y- множество двузначных чисел, не превосходящих 19.Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y.Решение:X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23};Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18};Общие элементы: 11,13,17, значит,X∩Y={11,13,17};XUY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.
