PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Сечение многогранника плоскостью
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Сечение многогранника плоскостью


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Сечение многогранника плоскостью


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Сечение многогранников Геометрия является самым могущественным средством для изо
Описание слайда:

Сечение многогранников Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать. Галилео Галилей. 900igr.net

№ слайда 2 Содержание Основные понятия Демонстрация сечений Метод следов Метод вспомогатель
Описание слайда:

Содержание Основные понятия Демонстрация сечений Метод следов Метод вспомогательных сечений Комбинированный метод Тест Защита проектов

№ слайда 3 Многогранником называют тело, поверхность которого состоит из конечного числа пл
Описание слайда:

Многогранником называют тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Элементы многогранника: вершины, ребра, грани.

№ слайда 4 Сечением поверхности геометрических тел называется плоская фигура, полученная в
Описание слайда:

Сечением поверхности геометрических тел называется плоская фигура, полученная в результате пересечения тела плоскостью и содержащая точки, принадлежащие как поверхности тела, так и секущей плоскости

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом
Описание слайда:

Плоскость (в том числе и секущую) можно задать следующим образом

№ слайда 7 Демонстрация сечений
Описание слайда:

Демонстрация сечений

№ слайда 8 Призма Плоскость основания Секущая плоскость Даны три точки на боковых ребрах Се
Описание слайда:

Призма Плоскость основания Секущая плоскость Даны три точки на боковых ребрах Сечение

№ слайда 9 Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам
Описание слайда:

Секущая плоскость пересекает грани многогранника по прямым, а точнее по отрезкам - разрезам. Так как секущая плоскость идет непрерывно, то разрезы образуют замкнутую фигуру-многоугольник. Полученный таким образом многоугольник и будет сечением тела.

№ слайда 10 Методы построения сечений Аксиоматический метод Аксиомы стереометрии
Описание слайда:

Методы построения сечений Аксиоматический метод Аксиомы стереометрии

№ слайда 11 Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомога
Описание слайда:

Аксиоматический метод Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры . Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры .    

№ слайда 12 A B C D K L M N F G Проводим через точки F и O прямую FO. O Отрезок FO есть разр
Описание слайда:

A B C D K L M N F G Проводим через точки F и O прямую FO. O Отрезок FO есть разрез грани KLBA секущей плоскостью. Аналогичным образом отрезок FG есть разрез грани LMCB. Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Почему мы уверены, что сделали разрезы на гранях? Постройте сечение призмы, проходящее через точки O,F,G Шаг 1: разрезаем грани KLBA и LMCB

№ слайда 13 A B C D K L M N F G Шаг 2: ищем след секущей плоскости на плоскости основания Пр
Описание слайда:

A B C D K L M N F G Шаг 2: ищем след секущей плоскости на плоскости основания Проводим прямую АВ до пересечения с прямой FO. O Получим точку H, которая принадлежит и секущей плоскости, и плоскости основания. Аналогичным образом получим точку R. Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Через точки H и R проводим прямую HR – след секущей плоскости Почему мы уверены, прямая HR – след секущей плоскости на плоскости основания?

№ слайда 14 A B C D K L M N F G Шаг 3: делаем разрезы на других гранях Так как прямая HR пер
Описание слайда:

A B C D K L M N F G Шаг 3: делаем разрезы на других гранях Так как прямая HR пересекает нижнюю грань многогранника, то получаем точку E на входе и точку S на выходе. O Таким образом отрезок ES есть разрез грани ABCD. Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку (а у нас даже 2 точки). Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Проводим отрезки ОЕ (разрез грани KNDA) и GS (разрез грани MNDC). Почему мы уверены, что все делаем правильно?

№ слайда 15 C B A D K L M N F G Шаг 4: выделяем сечение многогранника Все разрезы образовали
Описание слайда:

C B A D K L M N F G Шаг 4: выделяем сечение многогранника Все разрезы образовали пятиугольник OFGSE, который и является сечением призмы плоскостью, проходящей через точки O, F, G. O G

№ слайда 16 Задание № 1 Задание № 2 Построй сечения призмы по трем данным точкам. Ответ А те
Описание слайда:

Задание № 1 Задание № 2 Построй сечения призмы по трем данным точкам. Ответ А теперь проверь себя!!!

№ слайда 17 Метод вспомогательных сечений Этот метод построения сечений многогранников являе
Описание слайда:

Метод вспомогательных сечений Этот метод построения сечений многогранников является в достаточной мере универсальным. В тех случаях, когда нужный след (или следы) секущей плоскости оказывается за пределами чертежа, этот метод имеет даже определенные преимущества. Вместе с тем следует иметь в виду, что построения, выполняемые при использовании этого метода, зачастую получаются «искусственное». Тем не менее в некоторых случаях метод вспомогательных сечений оказывается наиболее рациональным.

№ слайда 18 На ребре BM пирамиды MABCD зададим точку Р. Построим сечение пирамиды плоскостью
Описание слайда:

На ребре BM пирамиды MABCD зададим точку Р. Построим сечение пирамиды плоскостью PQR, точку R которой зададим на грани АMD,а Q на грани DMC. 1. Находим точки Р', Q' и R' и затем строим вспомогательное сечение пирамиды плоскостью, определяемой какими-нибудь двумя пересекающимися прямыми из трех прямых MP, MQ и МR. Например, плоскостью МРQ. B(P’) 2. Построим другое вспомогательное сечение пирамиды плоскостью определяемой двумя пересекающимися прямыми, одна из которых — это прямая MR, а другая прямая — та, на которой мы хотим найти след плоскости PQR. Например, прямая МС.

№ слайда 19 3. Находим точку F, в которой пересекаются прямые Р'Q' и R'С, а затем строим пря
Описание слайда:

3. Находим точку F, в которой пересекаются прямые Р'Q' и R'С, а затем строим прямую MF — линию пересечения плоскостей. 4 В плоскости MPQ’ проводим прямую PQ и находим точку F'=PQ пересекается MF. 5. Так как точка F' лежит на прямой PQ, то она лежит в плоскости PQR. Тогда и прямая RF, лежит в плоскости PQR. Проводим прямую RF', и находим точку С'=RF' пересекается МС. Точка С', таким образом, лежит и на прямой МС, и в плоскости PQR, т. е. она является следом плоскости PQR на прямой МС (в данном случае и на ребре МС). B(P’) P R Q М А R’ D C Q’ F F’ C’

№ слайда 20 6. Дальнейшие построения вполне понятны: строим C'Q, D', D'R, А', А'Р, РС'. Четы
Описание слайда:

6. Дальнейшие построения вполне понятны: строим C'Q, D', D'R, А', А'Р, РС'. Четырехугольник РС'D'А' — искомое сечение D’ R’ P R Q М А R’ D Q’ F C’

№ слайда 21 Задание № 3 Построить сечение призмы по трем данным точкам Ответ Удачи вам, в ре
Описание слайда:

Задание № 3 Построить сечение призмы по трем данным точкам Ответ Удачи вам, в решении задачи!                                                                            

№ слайда 22 Комбинированный метод Суть комбинированного метода построения сечений многогранн
Описание слайда:

Комбинированный метод Суть комбинированного метода построения сечений многогранников состоит в применении теорем о параллельности прямых и плоскостей в пространстве в сочетании с аксиоматическим методом.

№ слайда 23 Постройте сечение куба, проходящее через точки P, R, Q. A B C D A’ B’ C’ D’ R P
Описание слайда:

Постройте сечение куба, проходящее через точки P, R, Q. A B C D A’ B’ C’ D’ R P Q 1. Точки P и R лежат в одной плоскости, проведём прямую PR. 2. Прямая PR лежит в плоскости AA’B’B, точка Q лежит в плоскости DD’C’C, параллельной AA’B’B. 3. Проведём через точку Q прямую параллельную прямой PR, получим точку K Почему мы уверены, что все делаем правильно? Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Теорема K Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны

№ слайда 24 A B C D A’ B’ C’ D’ R P Q 4. Найдём точку пересечения прямых PR и AB, получим то
Описание слайда:

A B C D A’ B’ C’ D’ R P Q 4. Найдём точку пересечения прямых PR и AB, получим точку L. K L 5. Прямая LK в плоскости ABCD оставляет след FK F 6. Точки R и F лежат в одной плоскости AA’D’D, проведём прямую RF. M 7. Прямая RF лежит в плоскости АA’D’D, точка Q в плоскости BB’C’C,параллельной плоскости AA’D’D. 8. Проведём прямую параллельную прямой RF, через точку Q, получим точку M. Почему мы уверены, что все делаем правильно? Аксиома Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. Теорема Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит этой плоскости. Теорема Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны

№ слайда 25 B A C D A’ B’ C’ D’ R P Q K F M 9. Проведем PM. 10. Полученный шестиугольник явл
Описание слайда:

B A C D A’ B’ C’ D’ R P Q K F M 9. Проведем PM. 10. Полученный шестиугольник является искомым сечением

№ слайда 26 Задание № 4 Построй сечение куба, по трем данным точкам, а потом проверь себя, к
Описание слайда:

Задание № 4 Построй сечение куба, по трем данным точкам, а потом проверь себя, кликнув по этому рисунку А теперь проверь себя!!!

№ слайда 27 Защита проектов
Описание слайда:

Защита проектов

№ слайда 28 Защита проектов Многоугольники, полученные при сечении куба Нахождение площади с
Описание слайда:

Защита проектов Многоугольники, полученные при сечении куба Нахождение площади сечений многогранников

№ слайда 29 ТЕСТ Давайте, протестируемся
Описание слайда:

ТЕСТ Давайте, протестируемся

№ слайда 30 Отлично!
Описание слайда:

Отлично!

№ слайда 31 Молодец!
Описание слайда:

Молодец!

№ слайда 32 Если все сечения совпали, то тема усвоена!
Описание слайда:

Если все сечения совпали, то тема усвоена!

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru